Мировая цена на веники составляет 6. Первоначально рынок веников в стране Веникомании был открытым. Стоимость реализованных в стране веников составляла 24 д.е., а эластичность спроса по цене была равна (-1). Государство приняло решение запретить импорт и экспорт веников. В состоянии установившегося равновесия отношение ценовой эластичности предложения к ценовой эластичности спроса равно (-0,5), спрос эластичен, а стоимость реализованных в стране веников оказалась равной 18 д.е. Восстановите кривые внутреннего спроса и внутреннего предложения на этом рынке, предполагая их линейными.
Комментарии
Но можете считать, что стоимость реализованной в стране продукции. Сейчас поправлю условие.
Qd=a+bP Прямая 64 параллельна прямой a/ba также треугольники образованные этими прямыми подобны и козфф. подобия равен 4/6 отсюда b=2/3. Треугольники a/b6E~E4a отсюда
a-4/6=4/1.5a-6 отсюда a=8.(a/b=1.5a) => функция спроса Qd=8-2/3P. Из подобия a/b6E~E4a Q/12-P=8-Q/P и P*Q=18 отсюда Q=9 и P=2. Qs=x+yp y4,5/3=0.5 ( 3 эластичность спроса по модулю) => y=1/3. Угол наклона предложения равен 2/9+x/y => x=-1. отсюда Qs=-1+1/3P.
Ответ:Qd=8-2/3P Qs=-1+1/3P
Я только нашел отношение угловых коэффициентов спроса и предложения: -1/2
"Но ведь в этом случае их спрос характеризуется постоянной единичной эластичностью, а потом говорится, что он эластичен."
Откуда постоянная эластичность?? Он же линеен.
Тогда у меня как у Сурена, решение немного другое.
- это суммарная стоимость всех реализованных веников в стране?
Пусть ф-ции спроса и предложения соответственно равны $Q_d=a-b*p, Q_s=c+d*p$
$Q_реал.=24=> Q*P_w=2=> Q_реал.=4$
Значит имеем точку $(4;6)$ на кривой спроса, а т.к. в этой точке эластичность $= (-1)$ $=>$ можно сразу найти точку $(8;0)$ на кривой спроса (т.к. $E_d=(-1)$ в центре кривой спроса)=> по двум точкам можно восстановить кривую спроса: $Q_d=8-2/3p$
Далее нам дано, что в точке равновесия на закрытом рынке $E_s/E_d=(-0,5)$, значит $(d*(P/Q))/((-2/3)*(P/Q))=-0,5$ $=>$ ($P$ и $Q$ здесь одни и те же т.к. рынок в состоянии равновесия) => $d=1/3$ $->$ Теперь находим $P^*$: $8-2/3p=c+1/3p$ $->$ $P^*=8-c $ $->$ $Q^*=8/3+2/3c$, а т.к. мы знаем, что стоимость реализованной продукции $=18$ $=>$ $P^**Q^*=18$ $=>$ $(8-c)*(8/3+2/3c)=18$ $->$ корни уравнения: $с=5$ и $с=-1$, $с=5$ не подходит (т.к при открытой экономике и такой мировай цене не выполнялись бы условия задачи) $=>$ $Q_d+8-2/3p$, $Q_s=-1+1/3p$
Как я понял, если с=5 страна изначально экспортировала, если с=-1, то импортировала.