1) Фирма-монополист внедрила новую технологию производства, в результате чего функция TC снизилась при каждом положительном Q. Верно ли, что оптимальный выпуск нестрого вырастет?
2) Фирма-монополист внедрила новую технологию производства, в результате чего функция MC снизилась при каждом Q. Верно ли, что оптимальный выпуск нестрого вырастет? (Считайте, что функция TC дифференцируема при любом Q и что TC(0)=0.)
2) Фирма-монополист внедрила новую технологию производства, в результате чего функция MC снизилась при каждом Q. Верно ли, что оптимальный выпуск нестрого вырастет? (Считайте, что функция TC дифференцируема при любом Q и что TC(0)=0.)
Комментарии
Пока писал, понял, что MC может быть корявой и пересекать первоначальную несколько раз. Надо в этом случае подумать
2)Нет, не верно. Может быть так, что FC стало огромным (когда мы ставили оборудование, покупали патент и т д), и фирме лучше уйти с рынка
1) "Если MC при каждом Q меньше первоначального, то, очевидно, надо увеличивать объём производства" - не очевидно; в этом суть пункта 2) :)
Также добавлю: затраты на внедрение новой технологии уже понесены, во сколько бы её внедрение ни обошлась фирме; эти затраты не учитываются в функции TC.
интеграл функции MC1 - MC2 при 0< Q< Q2 больше, чем интеграл функции MC2 - MC1 при Q2 < Q < Q1
при объеме выпуска, который установится до введения новой технологии, MC2 < MC1, а значит MC2 < MR
Как бы знаем, если MC < MR, то нам нужно увеличивать объем производства.
А уж убывающих MC, так вообще - хоть пруд пруди.
при этом $MC2
Можно сформулировать решение пункта 2) ещё вот так. Рассмотрим переход в точку старого оптимума из любой точки слева от неё. Прибыль до снижения MC (старая функция прибыли) не уменьшится - по определению точки её оптимума. А после снижения MC этот переход даёт тот же прирост выручки, но меньший прирост издержек, значит, новая прибыль вырастет при таком переходе. Значит, никакая точка левее старого оптимума не является новым оптимумом.