Что мы знаем о выручке и издержках?

Функция спроса на продукцию монополиста задаётся формулой $Q_{d} (P)=8-P$, функция издержек производства — формулой $TC(Q)=Q^{2}$.

1. Найдите оптимальные (с точки зрения максимизации прибыли) P и Q.
2. Постройте на одном рисунке графики общей выручки TR, общих издержек TC, маржинальной выручки MR, маржинальных издержек MC. Какие Вы видите закономерности в их форме и взаимном расположении? (Например, «MR убывает при любом Q», «TR вогнута», «Когда $MR>0$, TR возрастает» и т.п.). Какие из этих закономерностей сохранятся в более общем случае (для произвольной убывающей функции спроса и произвольной возрастающей функции издержек)?
3. Постройте на одном рисунке графики обратной функции спроса $P_{d} (Q)$ и маржинальной выручки MR. Какие Вы видите закономерности в их форме и взаимном расположении? Какие из этих закономерностей сохранятся в общем случае (для произвольной убывающей функции спроса)?
4. Эластичен или неэластичен спрос в оптимальной точке? Сохранится ли этот вывод для произвольных убывающей функции спроса и возрастающей функции издержек?