Задача

В олимпиадах

Олимпиада ICEF Evening School — 2018

Раздел

Баллы

15

Темы

Свойства

Сложность

0
Голосов еще нет
24.04.2018, 17:21 (Дарья Елицур)
24.04.2018, 17:21


(0)
Румыния на карте мира может быть аппроксимирована как правильный круг с центром в городе Брашов. Представим, что экономический агент «фирмы» представлен в Румынии только равномерно «размазанными» по территории Румынии маленькими магазинчиками и банком Goldman Sacks, чьи банкоматы расположены возле каждого маленького магазинчика, и отделение которого находится в городе Брашов. Но все Румыны пользуются лишь банкоматами, поскольку транзакционные издержки от перемещения по Румынии слишком высоки, так что обычному человеку путешествовать по Румынии крайне невыгодно. Известно, что цены в Румынии ввиду этих издержек неуклонно растут от окраин к центру (это сильно влияет на цену перевозок). Goldman Sacks опубликовал статистику, согласно которой аналитики Сберабанка выяснили, что если разделить Румынию на бесконечность колец и каждому из них поставить последовательно в соответствие действительное число от нуля до единицы так, что Брашов получает 0, а граница 1, то в кольце, у номера которого последний знак этого действительного числа чётный (подразумевается, что нужно взять всю бесконечность знаков действительного числа после запятой, конечность знаков действительного числа делает его чётным) сохраняют 25% дополнительного дохода в банке, а среди жителей кольца, у номера которого последний знак нечётный, норма сохранения дополнительных средств в банке составляет 75%. Если мэрия города Брашов решит провести госзакупки на сумму, равную 2,6% текущего значения ВВП Румынии, во сколько раз он может максимально вырасти?