Кризис в стране "Э"

В некой стране «Э» производится два товара: изделия лёгкой промышленности, млн тонн (x) и изделия тяжёлой промышленности, млн тонн (y), КПВ задаётся следующим уравнением: $y=\sqrt{(\frac{61}{4})^2-x^2 }$. Известно, что товары в стране «Э» потребляются наборами (4;3). $P_x$ = 100 млрд; $P_y$ = 150 млрд, однако мировой рынок для этой страны закрыт. $(Tx) ̅$=0, t=0,15. (Все налоги идут в резерв правительства, текущий резерв составляет 1000 млрд, деньги из резерва не тратятся).

Заманиловка

В городке "Заманиловка" год назад открыли кафе с одноимённым названием. Рынок совершенно конкурентный. $MC=Q^2-6,5$. $Qd=50-8p.$
Остальная информация была утеряна при пожаре. Произошёл несчастный случай, владелец сжег кухню. После чего он решил заключить договор со страховой фирмой.
P страховки = 80000, но у владельца нет средств на приобретение. Есть два варианта 1) каждый месяц выплачивать 3% от P страховки. Процент начисляется на остаток суммы. 2) выплачивать каждый месяц по 10000.
Найти:
а) первоначальные P,Q.
б) Прибыль заведения.

Сомали

Рассмотрим государство Сомали. В нём есть огромное количество «микрогосударств», обладающих возможностью управлять какой-то территорией. Давайте рассмотрим модель их взаимодействия.

Госдолг

Государственный долг является типичным явлением для большой части стран. По данным на графике можно увидеть, что в некоторых странах государственный долг может в два с лишним раза превышать ВВП, как в случае Японии, а в некоторых странах составлять около 15% от выпуска (как в случае России).

Источник: 2001-2018 гг. – реальные данные, 2019-2024 гг. – прогноз. Данные IMF, World Economic Outlook.

Устойчивый экономический рост

Рассмотрим экономику, ВВП которой зависит от двух факторов производства – капитала и труда:

$Y_t=\sqrt{K_t\cdot L_t },$

Динамика ВВП

В закрытой экономике потребители в каждом году расходуют 60% от своего располагаемого дохода, а также тратят еще 10 д.е., составляющих автономное потребление. Инвестиции, совершаемые в каждый год в данной стране, зависят от настроений инвесторов, которые в свою очередь зависят от изменения ВВП за год: $I_t=30+0{,}15\cdot\Delta Y_t$, где $\Delta Y_t=Y_t-Y_{t-1}$. Госзакупки постоянны и равны 60 д.е. Налогов и трансфертов нет.

Простая задача(?) на КПВ. Помогите, пожалуйста.

В стране производятся только два продукта - хлеб (X) и зрелища (Y). Исходя из интересов потребителей, продукты должны производиться только в пропорции 1:1. Руководство страны знает, что КПВ представляет собой прямую линию, но не знает её уравнения, поэтому указанная выше пропорция практически никогда не реализуется. Например, в позапрошлом году, когда экономика произвела 8 единиц зрелищ, оказались лишними 10 единиц хлеба. А в прошлом году, когда было выпущено 9 единиц хлеба, оказались не востребованы 5 единиц зрелищ. Определите уравнение КПВ для данной страны.

Задача 4 ОЧ-2018 11 класс

Правительство страны R беспокоится о гражданах своей страны и стремится минимизировать потери экономики $L=\pi^2+u^2$, то есть удержать инфляцию $\pi$ и безработицу $u$ (в процентах) на уровне близком к нулю. Используя монетарную и фискальную политику, правительство может стимулировать экономику, добиваясь высокой инфляции и низкой безработицы, или наоборот, сдерживать экономику, снижая инфляцию и повышая безработицу.

Задача 3 ОЧ-2018 11 класс

В некотором государстве Дзета живут 100 гномов. Гномы любят есть мороженое, спрос на мороженое каждого гнома задается уравнением $q=20-p$, где $q$ - количество мороженого, которое хочет съесть гном за месяц (в килограммах), $p$ - цена на мороженое (в местной валюте, френках).

Задача 4 ОЧ-2018 10 класс

Президент размышляет, кого назначить председателем Центрального банка. Всего есть три альтернативы:
  1. Молодой и амбициозный Александр Яблочков, заботящийся не только о достижении основной цели - стабильного уровня инфляции, но и понимающий воздействие политики ЦБ на финансовые рынки страны.
  2. Функция счастья Александра имеет следующий вид:
    $$U_A=-(\pi-\pi^*)^2-(i-i^*)^2,$$
    где $\pi$ и $\pi^*$ - фактический и желаемый уровни инфляции, а $i$ и $i^*$ - фактическая и желаемая процентная ставка.