Задача

В олимпиадах

Олимпиада ICEF Evening School — 2018

Раздел

Баллы

15

Темы

Свойства

Сложность

0
Голосов еще нет
24.04.2018, 17:47 (Дарья Елицур)
24.04.2018, 17:52


(0)
В параллельной вселенной С-37 расстояние измеряют иначе, чем мы. Для нас очевидно, что расстояние на плоскости между двумя точками $(x_1;y_1 )$ и $(x_2;y_2 )$ можно найти по формуле:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\]
Однако в измерении С-37 люди измеряют расстояние следующим образом:
\[\rho\bigl( (x_1;y_1);(x_2;y_2)\bigr)=\max{\bigl(|x_1-x_2|;|y_1-y_2|\bigr)}\]
Представим, что через межпространственный портал вы попали в это измерение, и вам нужно решить следующую задачу:

Внутри равностороннего пятиугольника ABCDE, со стороной AB = 5, отмечена равноудалённая от всех вершин пятиугольника точка O. При этом CE пересекает DB в точке K, причём CK:CE = 1:2 BK:BD = 3:5. Также DA пересекает BE в точке H. Найдите длину KH.