Задача

В олимпиадах

Олимпиада ICEF Evening School — 2018

Раздел

Баллы

20

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет
24.04.2018, 16:58 (Дарья Елицур)
24.04.2018, 17:27


(0)
Рассмотрите следующую модель рецессионой экономики.

  1. Численность экономически активного населения страны (так называемых работников) составляет 1 миллион человек и не меняется.
  2. В конце нулевого месяца $(t = 0)$ безработица находится на своём естественном уровне, равном $u^*= 5\%$. Естественный уровень безработицы не меняется.
  3. Экономика переживает спад, поэтому в начале каждого следующего из трёх месяцев $(t = 1;2;3)$ фирмы увольняют некоторое количество работников, в результате чего уровень безработицы повышается на 1 процентный пункт по сравнению с концом предыдущего месяца. При этом никто из безработных не получает предложения о трудоустройстве.
  4. Продуктивность каждого трудоустроенного работника в конце нулевого месяца равна 100 ед/мес, что превышает продуктивность любого безработного в тот же момент времени.
  5. Если работник в течение какого-то месяца является безработным, то к концу этого месяца его продуктивность падает в 1,25 раза в силу того, что он не практикуется.
  6. Если работник в течение какого-то месяца является трудоустроенным, то за этот месяц его продуктивность не меняется.
  7. Фактический совокупный выпуск $Y(t)$ в месяце t создаётся только трудоустроенными работниками и определяется как сумма их производительностей.
  8. Потенциальный совокупный выпуск $Y^* (t)$ в месяце t определяется как общее количество единиц продукции, которое могло бы быть произведено экономикой за месяц t, если бы безработица была на своём естественном уровне.

a) Найдите величину фактического совокупного выпуска $Y(3)$
b) Оцените сверху величину потенциального совокупного выпуска $Y^* (3)$ максимально точно.
c) Оцените величину изменения потенциального выпуска за 3 месяца с $Y^* (0)$ до $Y^* (3)$ (эффект гистерезиса).