Задача

В подборках

2.4 Оптимизация на КПВ

Темы

Сложность

5
Средняя: 5 (1 оценка)
10.06.2015, 00:55 (Дарья Криницина)
10.06.2015, 00:58
  1. Всего в экономике данной страны имеется 50 человеко-часов ежедневно. Единица продукции $x$ может быть произведена за $2$ часа. На производство единицы продукции $y$ требуется $5$ часов труда. На рынке за единицу товара $x$ придется уплатить 7 д.ед., за единицу товара $y$ 14 д.ед. Найдите максимальную выручку.
  2. КПВ одной из областей описывается уравнением: $y=34-17x$, другой области: $y=17-0{,}5x$. $P_x=P_y=5$. Найдите максимальную $TR$ в случае объединения областей.
  3. В стране А максимальное количество производства товара $x$ составляет 49 единиц продукции, а товара $y$ 343 единицы. Альтернативная стоимость производства обоих благ постоянна. Страна Б также имеет постоянные альтернативные издержки производства любого блага. Максимально возможный объем производства товара $x$ равен 64 единицы, $y$ 512 единиц. Цена товара $x$ на мировом рынке составляет 28 д.ед., товара $y$ 4 д.ед. Найдите максимальную выручку в случае объединения стран.
  4. Технология производства товара $x$ задана следующим уравнением: $x=5\sqrt L_x$, товара $y$ - $y=5L_y$. Всего имеется 50 работников, готовых трудиться по 2 часа в день. Цена товара $x$ равна 10 $\$ $, $y$ 5 $\$$. Найдите максимальную $TR$.
  5. Уравнение КПВ первой страны задано функцией $y=\sqrt{100-x^2}$. КПВ второй державы имеет вид: $y=36-6x$. Данные страны решили объединиться. Найдите максимальную выручку, если $P_x=24$, $P_y=4$.
  6. Группа работников-кроликов может производить лапти и балалайки. Всего у нас имеется 5 штук кроликов, готовых работать 8 часов в день. 1 пару лаптей 1 кролик может изготовить за 1 час, 1 балалайку за 2 часа. Всё это кролики производят, используя березы в качестве сырья. В день может быть срублено не более 16 берез. Из 1 березы получается 1 балалайка или 4 пары лаптей. Построить КПВ. Цена 1 пары лаптей равна 4 рубля, 1 балалайки - 20 рублей. Найдите максимальную выручку
  7. Уравнение КПВ задано функцией $y=20-4x$. $P_x=7$, $P_y=1$. Найдите наибольшую возможную выручку, если нельзя произвести менее 4 единиц товара $y$.

Комментарии

В пятом номере получается $544+1400/ \sqrt{37}$ ?
кажется нашел ошибку
но получается $184+1400/\sqrt{37}$ как-то не очень
очень не очень, но получается именно так
в пятом номере при округлении получилось, что $TRmax=387,2$ , у кого-нибудь ещё столько же получилось?

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Необитаемый остров15
Поиск максимальной выручки на КПВ
Поиск оптимальной комбинации производства двух благ
11 класс
ЗадачаБаллы
Прикармливать или не прикармливать13
11-й класс
ЗадачаБаллы
Звёздочки и шары20
9-й класс
ЗадачаБаллы
Бутерброды-XY30