Задача

В подборках

2.4 Оптимизация на КПВ

В олимпиадах

Московская олимпиада школьников — 2014

Раздел

Баллы

30

Темы

Сложность

3
Средняя: 3 (2 оценок)

Автор

18.03.2015, 18:48 (Илья Лукибанов)
10.06.2015, 00:43
В стране Гамма производятся только товар $X$ и товар $Y$, капитал является единственным фактором производства. Технологии производства товаров задаются уравнениями $q_x=K_x$, $q_y=K_y^2$. Общий запас капитала в экономике равен 60.
а) Изобразите на графике в координатах $(X;Y)$ множество наборов, которые могут произвести жители страны Гамма.
б) Жители страны Гамма потребляют эти товары только в виде бутербродов, намазывая на единицу товара $X$ две единицы товара $Y$. Чем больше бутербродов они съедят, тем лучше себя чувствуют. Предположим, распределение ресурса между производством товаров осуществляется мудрым правителем, который заботится только о благосостоянии граждан. Сколько бутербродов смогут съесть жители страны Гамма? Отметьте соответствующую точку на КПВ.