- КПВ некоторой области задана уравнением $y=150-10x$. Жители желают потреблять данные товары в комплекте $1x+5y$. Найдите оптимальную комбинацию производства двух благ.
- Технология производства товара $x$ задается уравнением $x=\dfrac{L_x}{2}$, товара $y$ - $y=\sqrt L_y$. Всего имеется 400 часов труда. Пропорция потребления задана уравнением $y=2x$. Найдите оптимальный объем производства двух товаров.
- Максимально возможные значения производства товаров $x$ и $y$ в некоторой стране одинаковы и равны 4. Эти товары изготавливаются с постоянными альтернативными издержками. В другой стране максимально возможный объём производства товара $x$ составляет 16 единиц, товара $y$ 8 единиц. Потребители желают приобретать данные товары в пропорции: на 1 $x$ приходится 4 $y$. Найдите оптимальное количество товаров $x$ и $y$, если страны решат объединиться.
- $x=5L_x$, $y=2L_y+4$. Всего в стране имеется 80 часов труда. Жители хотя потреблять одинаковое количество товаров $x$ и $y$. Найдите максимально возможное количество комплектов.
Другие задачи из этой же подборки
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Необитаемый остров | 15 |
| Поиск максимальной выручки на КПВ | |
| Поиск оптимальной комбинации производства двух благ |
11 класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Прикармливать или не прикармливать | 13 |
11-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Звёздочки и шары | 20 |
9-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Бутерброды-XY | 30 |
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
В 3-ем x=8/3 ; y = 32/3 ?
В 4-ом x=y=117? (после округления до целых)