Издержки миграции

В стране, состоящей из двух регионов E и W, производится при использовании труда два товара: сыр пармезан (X) и персики (Y). В регионе E единица труда может изготовить $2$ единицы пармезана или $2$ единицы персиков. В регионе W единица труда может изготовить $4$ единицы пармезана или $1$ единицу персиков. В каждом регионе есть $15$ единиц труда. Регионы не обмениваются технологиями.

Питательная

Фирма Z производит только два товара: пиццу и булочки. Максимально фирма может произвести 6 булочек за один час, полностью отказавшись от производства пиццы. При этом произведя одну дополнительную пиццу нужно отказаться от одной булочки и это выполняется всегда. Количество товаров может выражаться только целым числом.

a) Постройте множество доступных фирме наборов, предполагая, что у фирмы есть ровно 1 час.

Предложение и КПВ

Фирма может производить два вида сырья ($А$ и $В$). КПВ $А$ и $В$ имеет вид $А=100-2В$ (никаких затрат, кроме отказа от производства другого сырья, фирма не несет). Известно, что для производства $Q_x$ единиц товара $X$ нужны $2Q_x$ единиц сырья $А$ и $Q_x^2$ денежных единиц, а для производства $Q_y$ единиц товара $Y$ нужны $Q_y$ единиц сырья B и $Q_y^2$ денежных единиц. Цена рынке товара X сложилась на уровне $P_x=50$. Цена рынке товара Y сложилась на уровне $P_y=50$.

(а) Какие объемы производства выберет фирма, максимизирующая прибыть?

Двойное ограничение

Дима и Егор составляют задачи по микроэкономике и макроэкономике. Для составления задач необходимо время и воображение. Дима готов потратить на составление задач 24 часа и 30 радужных единорогов воображения. К сожалению, Егор занимается организацией школы, поэтому он готов потратить всего лишь 9 часов и 9 радужных единорогов воображения.

Дима тратит на составление одной задачи по микроэкономике 1,5 часа и 3 радужных единорога, а по макроэкономике - 2 часа и 1 радужного единорога.

Рэперская

Два известных рэпера совместно проводят концерты и выпускают альбомы. Используя арендованную студию весь год, рэпер MC Икс может записать не более 20-ти альбомов или подготовиться максимум к 10-ти концертам. Если ту же самую студию весь год будет использовать рэпер МС Игрек, он сможет записать не более 10-ти альбомов или подготовиться максимум к 15-ти концертам (рэперы могут совмещать два вида деятельности, а альтернативные издержки одного концерта для каждого из них являются постоянными).

Мушкетёры

Три мушкетёра короля могут за день спеть 6 весёлых песен или выиграть 12 дуэлей, работая все вместе. А молодой Д’Артаньян в день может выиграть только 2 дуэли или спеть 3 весёлые песни. Альтернативная стоимость исполнения песен по отношению к дуэлям и для мушкетеров, и для Д’Артаньяна является постоянной. После памятных событий Д’Артаньяна также приняли на службу к королю, и теперь «один за всех, и все за одного»!

Козьи Производственные Возможности

Журнал “Квантик” опубликовал в своем блоге задачу следующую задачу о геометрии поведения коз (приведу ее ниже).

Утилизация

В стране  N, разделенной на регионы W и E, введены суровые таможенные правила относительно ввоза на ее территорию продуктов питания. Если кто-то пытается ввезти продукты незаконно, то весь контрафакт изымается и уничтожается по одной из двух технологий. Будем считать, что вся еда, импортируемая в эту страну, делится на два типа — сыр пармезан и персики.

Задача на КПВ для начинающих

В летней школе Сигма параллельно проходят разные пары – для математиков, физиков и экономистов. Один математик за час решает 3 задачи или съедает 10 печенек. Физики обычно крайне голодны, поэтому каждый за час может решить 2 задачи, альтернативная стоимость задачи равна семи печенькам. Экономисты все умницы и очень упорно решают; неудивительно, что один экономист успевает сделать за час 7 задач, предпочитая печенью вафельки, поэтому за час съедает не более 5 печенек. Всего в группах 15 физиков, 4 математика и 12 экономистов. Постройте суммарную КПВ Сигмы.

Русский рэп-1

Русский рэпер Оксана стоит перед тяжелым выбором: так как хайп сыпется из ушей, нужно подумать о будущем, которое состоит из двух периодов.