На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Мастер и Депозит
Ночь, шумная улица, тусклый свет фонарей, Иван Домашний возвращается с работы домой, и вдруг перед ним появляется профессор с глазами разного цвета, представляется Воландом и предлагает ему сделку: в течение 10 лет за ним будет бегать человекоподобный Кот со скоростью a километр

Случайная задача

Капитало: ёмкость и вооруженность

Авторы задач

Темы задач

N типичных фирм и 1 модерновая

Функция издержек типичной фирмы в отрасли имеет вид
$$TC(q)=\frac3{4\times2^{2/3}}\times q^{4/3}+625$$
Также в отрасли есть одна модерновая фирма, чья функция издержек описывается следующим образом:
$$TC(q)=\begin{cases}0,\ \ q=0,\\ \frac3{16}\times q^{4/3}+625,\ \ q>0.\end{cases}$$

  1. Найдите предложение отрасли в долгосрочном периоде.
  2. Пусть $Q_d=A-p^3$. При каких $A$ на рынке в долгосрочном периоде продает более, чем одна фирма?
  3. Как бы вы искали количество фирм в долгосрочном равновесии(считать не надо)?

Упражнения на сумму КПВ - 2

Найдите суммарное КПВ аналитически (лобовой максимизацией), если

$\ \ \ $а. $y_1(x_1)=1-x_1, \ \ x_1\in[0;1]\ $ и $\ y_2(x_2)=2-\frac12x_2^2, \ \ x_2\in[0;2]$.

$\ \ \ $b. $y_1(x_1)=2-2x_1, \ \ x_1\in[0;1]\ $ и $\ y_2(x_2)=1-x_2, \ \ x_2\in[0;1]$.

$\ \ \ $c. $y_1(x_1)=(x_1-1)^2, \ \ x_1\in[0;1]\ $ и $\ y_2(x_2)=1-x_2^2, \ \ x_2\in[0;1]$.

Упражнения на сумму КПВ

Пусть КПВ первого поля описывается уравнением $x+y=12$. Как будет выглядеть суммарное КПВ, если:

a. На втором поле можно вырастить только набор $(1, 2)?$
b. На втором поле можно вырастить наборы $(1,2)$ и $(2,1)?$
c. КПВ второго поля имеет вид $x^2+y^2=144?$
d. КПВ второго поля имеет вид $(x-12)^2+(y-12)^2=144, (x\leq12,\ y\leq12)$.

Формула функций min и max

а) Докажите, что $$\min\{a;b\}=\frac{a+b-|a-b|}2$$

б) Найдите и докажите аналогичную формулу для $\max\{a;b\}$

Упражнения на оптимизацию

Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций:

a) $f(x)=-x^2+8x-7;\ \ \ \ x\in\mathbb{R}$

б) $f(x)=-x^2+12x-20;\ \ \ \ x\in[0;5]$

в) $f(x)=-x+10\sqrt{x}+4;\ \ \ \ x\in[0;+\infty)$

г) $f(x)=(x^3-3x^2-9x+1)^3;\ \ \ \ x\in[0;4]$

д) $f(x)=\begin{cases}-x^2+7x-40, \text{ если $x\in[0;2)$}\\x^3-12x^2-45x+100, \text{ если $x\in[2;+\infty)$}\end{cases}$

е) $f(x)=\begin{cases}x^2-4x+20, \text{ если $x\in[0;3)$}\\-x^2+8x+2, \text{ если $x\in[3;+\infty)$}\end{cases}$

В маленькой открытой экономике

В маленькой открытой экономике спрос задается функцией $Q_d=10-P$, а предложение – $Q_s=P$.
Цена на внешнем рынке равна $i$.

Орочимару

Компания-монополист “Орочимару” выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом:

"Рога и копыта" и "Березка" на рынке веников

Фирма «Рога и копыта» является единственным поставщиком веников в город N. Ее предельные издержки на производство веников равны c . Спрос на веники в городе N равен $Q_d = a − bP$.

1. Найдите цену, которую выберет фирма, ее прибыль и суммарный излишек потребителей.

Странный Лондон

Почему в Лондоне поездка на автобусе стоит $£4$, если ты покупаешь обычный бумажный билет, и только $£1$, если ты купил билет заранее, пользуясь специальной электронной картой?
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной

Дружба ради мороженого

На рынке мороженого орудует монополист. Спрос описывается функцией $P_d = a − bQ$.
Монополист так сильно любит свое дело, что не несет никаких издержек по производству мороженого. Монополист продает товар одновременно по двум разным ценам $P_{high}$ и $P_{low}$ , где $P_{high} > P_{low}$ , и он может точно определить по какой из двух цен покупатель готов приобрести товар. В обществе все люди враждуют, поэтому не могут договориться о перепродаже товара друг другу.