Задача

В подборках

ВЭШ-2015: Индивидуальная оптимизация

Темы

Сложность

4
Средняя: 4 (1 оценка)

Автор

15.03.2016, 16:30 (Константин Зайцев)
26.04.2016, 13:14


(0)
Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций:

a) $f(x)=-x^2+8x-7;\ \ \ \ x\in\mathbb{R}$

б) $f(x)=-x^2+12x-20;\ \ \ \ x\in[0;5]$

в) $f(x)=-x+10\sqrt{x}+4;\ \ \ \ x\in[0;+\infty)$

г) $f(x)=(x^3-3x^2-9x+1)^3;\ \ \ \ x\in[0;4]$

д) $f(x)=\begin{cases}-x^2+7x-40, \text{ если $x\in[0;2)$}\\x^3-12x^2-45x+100, \text{ если $x\in[2;+\infty)$}\end{cases}$

е) $f(x)=\begin{cases}x^2-4x+20, \text{ если $x\in[0;3)$}\\-x^2+8x+2, \text{ если $x\in[3;+\infty)$}\end{cases}$

ж) $f(x)=\max\{3-x^2; x+1\};\ \ \ \ x\in[0;+\infty)$

з) $f(x)=-x^2+12x-10;\ \ \ \ x\in[1;4]\cup[8;9]$

и) $f(x)=x^3-12x^2+36x+3;\ \ \ \ x\in[0;1]\cup[4;5]\cup[6;7]$

к) $f(x)=3x^4-8x^3-6x^2+24x+1;\ \ \ \ x\in[-2;3]$

л) $f(x)=-x^2+4x+10;\ \ \ \ x\in[0;a], a\in\mathbb{R}, a\geq0$

м) $f(x)=ax^2-4x+3;\ \ \ \ x\in[0;10], a\in\mathbb{R}$

н) $f(x)=-x^2+2xy-y^2;\ \ \ \ x\in[0;+\infty), y\in\mathbb{R}$

о) $f(x)=-x^2-10xy-y^2+2;\ \ \ \ x\in[0;+\infty), y\in\mathbb{R}$

п) $f(x)=-x^2+8xy+17y^2-y^7;\ \ \ \ x\in[5;10], y\in\mathbb{R}$

р) $f(y)=-x^2+6xy-y^2;\ \ \ \ y\in[0;+\infty), x\in\mathbb{R}$

с) $f(x)=-k^2x^2+2kx+y^2-y^{42};\ \ \ \ x\in[2;8], y\in\mathbb{R}$

т) $f(x)=-\psi^2x^2+\psi^3x+11\psi^{7e}+\pi^{\psi};\ \ \ \ x\in[0;\psi], \psi\in\mathbb{R}, \psi\geq0$

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Упражнения на оптимизацию
Формула функций min и max