На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Нетипичное производство
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете).

Случайная задача

На пути к Олимпу - Задача 2 (Монополия, Олигополия)
В 2118 году фирма Груша зарегистрировала новую модель голографических передатчиков и стала монополистом на этом рынке (настолько лучше был ее товар).

Авторы задач

Темы задач

Формула функций min и max

а) Докажите, что $$\min\{a;b\}=\frac{a+b-|a-b|}2$$

б) Найдите и докажите аналогичную формулу для $\max\{a;b\}$

Упражнения на оптимизацию

Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций:

a) $f(x)=-x^2+8x-7;\ \ \ \ x\in\mathbb{R}$

б) $f(x)=-x^2+12x-20;\ \ \ \ x\in[0;5]$

в) $f(x)=-x+10\sqrt{x}+4;\ \ \ \ x\in[0;+\infty)$

г) $f(x)=(x^3-3x^2-9x+1)^3;\ \ \ \ x\in[0;4]$

д) $f(x)=\begin{cases}-x^2+7x-40, \text{ если $x\in[0;2)$}\\x^3-12x^2-45x+100, \text{ если $x\in[2;+\infty)$}\end{cases}$

е) $f(x)=\begin{cases}x^2-4x+20, \text{ если $x\in[0;3)$}\\-x^2+8x+2, \text{ если $x\in[3;+\infty)$}\end{cases}$

В маленькой открытой экономике

В маленькой открытой экономике спрос задается функцией $Q_d=10-P$, а предложение – $Q_s=P$.
Цена на внешнем рынке равна $i$.

Орочимару

Компания-монополист “Орочимару” выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом:

"Рога и копыта" и "Березка" на рынке веников

Фирма «Рога и копыта» является единственным поставщиком веников в город N. Ее предельные издержки на производство веников равны c . Спрос на веники в городе N равен $Q_d = a − bP$.

1. Найдите цену, которую выберет фирма, ее прибыль и суммарный излишек потребителей.

Странный Лондон

Почему в Лондоне поездка на автобусе стоит $£4$, если ты покупаешь обычный бумажный билет, и только $£1$, если ты купил билет заранее, пользуясь специальной электронной картой?
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной

Дружба ради мороженого

На рынке мороженого орудует монополист. Спрос описывается функцией $P_d = a − bQ$.
Монополист так сильно любит свое дело, что не несет никаких издержек по производству мороженого. Монополист продает товар одновременно по двум разным ценам $P_{high}$ и $P_{low}$ , где $P_{high} > P_{low}$ , и он может точно определить по какой из двух цен покупатель готов приобрести товар. В обществе все люди враждуют, поэтому не могут договориться о перепродаже товара друг другу.

Техническая на производство с 2 факторами

Технология производства фирмы описывается функцией $q = 4K^{\frac14}L^{\frac12}, p_K=1, p_L=2$.
Найдите $TC(q)$ в следующих случаях:

  1. В краткосрочном периоде, когда $K = 1$.
  2. В долгосрочном периоде.

В обоих случаях найдите кривую предложения фирмы. Изобразите эти кривые на одном графике, сравните их и объясните разницу.

Техническая на налоги - 2

Спрос на рынке монополии задан функцией: $Q_d=10000−100P$, а издержки фирмы заданы функцией: $TC=Q^2$.

a. Вводится потоварный налог $t=100$. Найдите новое равновесие, налоговые сборы, потери общества от введения налога на монополию, распределение налогового бремени между производителями и потребителями. Изобразите графически.

Техническая на налоги

На некотором рынке спрос описывается функцией: $Q_d=100−P$, а функция предложение имеет вид $Q_s=P$.