микроэкономика

На конкурентном рынке спрос и предложение заданы, как $q_d(p)=30-p$ и $q_s(p)=2p.$ Государство, желая перераспределить доходы, вводит потоварный налог на производителей, а также потоварную субсидию для потребителей, причём государство стремится к тому, чтобы налоговые сборы были в два раза больше суммарных затрат на субсидию. Найдите зависимость равновесной цены от ставки потоварного налога.

Фирма «Бордо» может производить только целое число единиц некоторого товара. Выбирая только среди целочисленных объёмов выпуска, фирма решила производить 3 единицы. Общие издержки фирмы задаются соотношением $TC=2Q^2+3Q$. Спрос на рынке, на котором действует фирма, является линейным $P=a-bQ$, минимальная цена, при которой величина спроса равна нулю, равняется 30 у.е. Определите, в каких границах может лежать параметр $b$.

Издержки фирмы, действующей на рынке совершенной конкуренции, заданы соотношением: $TC=\begin{cases}Q^2+5Q+4, & Q>0 \\ 0, & Q=0\end{cases}$ .
Выведите функцию долгосрочного предложения фирмы.

На рынке товара Кси присутствуют 6 потребителей со следующими функциями спроса:
\[\begin{array}{l} Q_D^1=12-3P \\ Q_D^2=15-4P \\ Q_D^3=20-4P \\ Q_D^4=20-5P \\ Q_D^5=25-5P \\ Q_D^6=29-4P \end{array}\]
И 3 производителя со следующими функциями предложения:
\[\begin{array}{l} Q_S^1=P \\ Q_S^2=2P-8 \\ Q_S^3=P-10 \end{array}\]
Государство вводит налог в размере 6 у.е. Сколько единиц товара будет продано на рынке в равновесии?

В двух странах А и Б производят и потребляют модные телефоны. В стране А спрос на них предъявляют две группы. Спрос первой описывается уравнением $Q_d=40-4P_A$, спрос второй $Q_d=20-P_A$, где $P_A$ – цена на телефон в валюте страны А. Предложение описывается функцией $Q_s=\dfrac{1}{4}P_A$. В стране Б спрос описывается функцией $Q_d=30-2P_Б$, предложение $Q_s=P_Б-10$, где $P_Б$ – цена телефона в валюте страны Б. Между странами существует свободная торговля. Курс $E=\dfrac{P_A}{P_Б}$ фиксирован.

Три мушкетёра короля могут за день спеть 6 весёлых песен или выиграть 12 дуэлей, работая все вместе. А молодой Д’Артаньян в день может выиграть только 2 дуэли или спеть 3 весёлые песни. Альтернативная стоимость исполнения песен по отношению к дуэлям и для мушкетеров, и для Д’Артаньяна является постоянной. После памятных событий Д’Артаньяна также приняли на службу к королю, и теперь «один за всех, и все за одного»!

Рыночный спрос задаётся функцией $Q_D=10-2P$. Первоначально на рынке продавались 6 единиц товара. Затем на производителя ввели налог в размере $t=1{,}5$ за единицу товара. После этого было продано 5 единиц. Определите функцию предложения, считая её линейной.

В Древней Греции ежегодный спрос купцов на грузоперевозки дальнобойными колесницами описывается уравнением $Q=100−P$, а предложение грузоперевозок со стороны колесничих–– уравнением $Q=P$, где $Q$ –– объем грузоперевозок (в тоннах, умноженных на километр пути), а $P$ –– цена за единицу перевозок (в драхмах на тонну-километр). Тяжелые колесницы наносят ущерб дорогам, который зависит от объема перевозок и равен $Q^2/4$ драхм –– ровно эту сумму нужно ежегодно тратить на ремонт дорог, чтобы они не портились со временем.

— Отличная погодка сегодня! – воскликнул Оптимист, заходя в отдел продаж.
— Днем обещают дожди... – ответил Пессимист.
— В этом месяце объем продаж нашего товара вырос, и это при том, что функция спроса на него осталась прежней! – радовался Оптимист.
— Еще бы, мы ведь снизили цены. Те же единицы продукции, что еще месяц назад мы продавали по более высокой цене, в этом месяце пошли в продажу по сниженной цене, и на этом мы потеряли часть выручки, – возразил Пессимист.

Гражданин N в начале января текущего года планирует разместить свои накопления в размере 200 тыс. руб. в банке. У него есть возможность положить средства на вклад «Выгодный» с годовой процентной ставкой 20%, которая зафиксирована на весь срок договора по вкладу, или на вклад «Доходный», по которому годовая процентная ставка на первый год обслуживания клиента составляет 30% и снижается в три раза на второй год обслуживания. Срок действия вклада для обоих вариантов размещения составляет 2 года. При досрочном закрытии вклада проценты по вкладу не начисляются.