микроэкономика

Южная Корея. Вторая половина XX века. Южная Корея бурно развивается. Предположим есть две корпорации (Чеболи) - Hyundai Motor и Samsung Group . Первая продает автомобили, вторая - микроэлектронику (платы) для производства автомобилей (то есть, работает только на Hyundai Motor). Для производства 1 автомобиля нужно 4 часа работы и 8 плат. Для производства 1 платы нужен 1 час работы. Рынки рабочих-автомобилистов и рабочих-микроэлектронщиков - это разные рынки. На первом $L_{s} = 4w_{a}$, на втором $L_{s} = 4w_{м.э}$.

Предположим есть корпорация Rogas and Kopyts inc., она владеет 8-ю заводами с издержками $TC(q) = q^2 + 4$, если завод не производит продукцию, то издержки равны $0$. Внутренний спрос на продукцию описывается функцией $Q_{d} = 18 - P$.

1. Сколько будет производить фирма? Чему будет равна ее прибыль?

Мясная страна представляет собой конфедерацию, состоящую из $N$ независимых друг от друга регионов, жители которых потребляют два товара – хлеб ($x$) и мясо ($y$).
Агрегированная полезность жителей от потребления данных товаров в каждом регионе задается следующей функцией:

$$U_{i} (x_{i},y_{i})=ln(x_{i}) + ln(y_{i})$$

Фермер выращивает и продает топинамбур.

Для производства используются уже нанятые на месяц два человека, работающих каждый на своем поле, а также одна лейка.

У каждого работника есть 200 часов рабочего времени в месяц. За час без лейки первый работник может вырастить 10 кг топинамбура, второй – только 5. Если лейку будет использовать первый работник, то он сможет выращивать 50 кг топинамбура/час, а если лейкой воспользуется второй работник, то его производительность достигнет 10 кг топинамбура/час.

Фермер выращивает и продает на совершенно-конкурентном рынке города M топинамбур.

Для производства одной партии (может быть нецелой) используется аренда поля и труд пяти работников.

Есть огромное множество одинаковых полей. Государство решает поддержать отечественного производителя, а потому позволяет бесплатно выращивать на полях. Однако чем дальше поле располагается от города M, тем дороже выходит доставка. Таким образом, издержки на доставку с первого поля составляют 3000 руб/день, с каждого последующего на 2000 рублей дороже.

Р.Фишер искусный мастер. Он производит шахматные фигурки коней и слонов, У него есть два участка земли, с первого участка он добывает 50 е.д Брусков дерева, или 30 е.д клейкой смолы, или 50 е.д металла. С другого участка земли 30, или 40, или 10 этих материалов.
Для производства одного слона требуется 1 е.д смолы и 1 е.д метала. А для производства коня ему нужно 2 е.д смолы и 1 е.д дерева.

А) Постройте его КПВ (в осях кони-слоны)

На рынке задач на карусель работает монополист. Спрос первого потребителя на задачи задаётся функцией $Q^D_1=10-P$, а второго потребителя $Q^D_2=14-P$, где $P$ - цена одной задачи и $Q$ - количество задач. Издержки монополиста на производство задач задаются уравнением $TC=0.5Q^2$.

Допустим, монополист назначает потребителям двойной тариф. То есть потребители задач сначала платит монополисту некоторую сумму за возможность покупать задачи, а затем платят за каждую купленную задачу цену, назначенную монополистом.

Спрос на продукцию отображается функцией $Qd=140-4P$. Общие затраты на её производство типичной фирмы: $TC=100+10Q+Q^2$. Продукция продаётся на рынке совершенной конкуренции в длительном периоде.

Для функции U = $X^a Y^b$ и $Px = Py = 1$ докажите, что потребление делится в пропорции $\frac{a}{a+b}$ от дохода для X и $\frac{b}{a+b}$ от дохода для Y. Иными словами, $\frac{X^*}{Y^*}$ = $\frac{a}{b}$.

Дана функция спроса на товар А:
Qda = -2Pa - 0,3Pa +810
Определить коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар А по цене товара В, если Ра = 300, Рв = 200