микроэкономика

ООО "Агент 003" продаёт бесконечно делимые шпионские услуги. Дневная прибыль фирмы в зависимости от объёма выпуска Q и от дня недели t задаётся функцией
$\pi(Q,t)=(\sqrt{arctg(Q+t+3)}-arctg(Q))(Q^2-2Q-3)$
Найдите все дни недели, в которые максимальная прибыль фирмы отрицательна.

Известно, что точки А, В, С принадлежат некоторой кривой производственных возможностей.

Точка Средства производства, млрд. долл. Предметы народного потребления, млрд. долл.
А 10 8
В 7 16
С 5 20

Директивно задан план выпуска средств производства на уровне 6 млрд. долл. Какими могут быть манимальный и максимальный уровни выпуска предметов народного потрбления при наилучшем использовании ресурсов?

Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.

Студентка факультета политологии Комарова Ася получает стипендию Х р. в месяц. Функция выражающая зависимость спроса на бананы от дохода, имеет для Аси вид Qб= 50*X-X². Определить при каком доходе бананы для Аси будут предметом первой необходимости, инфериорным, предметом роскоши

К экономическому эксперта по теории фирмы обратились за срочной экономической советом. За сбоя компьютера, фирмой, работающей в условиях совершенной конкуренции, была потеряна почти вся информация. Осталось известным только следующее:
1. Общие постоянные издержки составляют 75.
2. ATC = min при q = 25, при этом AVC = 7.
3. AVC становятся минимальным на участке, где функция их изменения представлена уравнением: При этом ATC становятся равными 11.
4. Восходящая участок МС представлена прямой.

Пусть спрос на продукцию монополиста сдвинулся параллельно вверх.
5) Верно ли, что цена нестрого вырастет?
6) Верно ли, что выпуск нестрого вырастет?

Мебельная фирма А производит спальные гарнитуры под торговой маркой "Альфонс", конкурируя с фирмой Б, которая производит спальные гарнитуры под торговой маркой "Бетти". Министерство здорового сна объявило, что покупает 5000 спальных гарнитуров "Альфонс" по рыночной цене, если только она не превысит 5000 рублей за штуку. Как в результате этого изменится объём продаж гарнитуров "Бетти", учитывая, что фирма А обязана продавать свои гарнитуры по единой цене всем покупателям.

Приведите пример функции спроса и функции издержек, при которых оптимум монополиста существует, а конкурентное равновесие - нет.
Может ли быть наоборот?

В отрасли 5 производителей, на долю которых приходится 60 % рынка данной продукции, заключают соглашение о контроле над ценами. В настоящее время ценовая эластичность рыночного спроса равна (–0,6), а ценовая эластичность конкурентных поставок некартелированных производителей составляет 0,75. Определите потери “мертвого груза” от картеля.

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").