В некоторой стране общество состоит из двух неравных по численности и уровню доходов групп: богатых и бедных. Допустим, бедные получают 40% совокупного дохода. Значение коэффициента Джини составляет 0,3. Рассчитайте долю бедных и долю богатых от общей численности населения

Комментарии

R K
15.01.2011 09:25    
у меня получилось бедных 70% и богатых соответственно 30%
Карина Максимова
15.01.2011 10:49    
ответ верный.как получилось у тебя?
R K
15.01.2011 13:47    
Карина, вы в принципе имеете представление, что такое коэффициент Джини и кривая Лоренца?
Карина Максимова
15.01.2011 17:08    
да.я даже чертить пробовала не выходит
Араик Косян
15.01.2011 18:25    
DJINNy..._0.jpg $G=x-y$, где $x$ -доля беднейшего населения, $y$- доля дохода беднейшего населения. Теперь для полноправного использования выведем эту формулу: $G=\frac{S_{ABC}}{S_{ABD}}=\frac{S_{ABD}-(S_{ACF}+S_{FCBD})}{S_{ABD}}=\frac{(1/2)- ((xy/2)+(y+1)(1-x)/2)}{1/2}=1-(xy+(1+y)(1-x))=1-(xy+1-x+y-xy)=1-1+x-y=x-y$

Ну или можно просто стандартно рассчитать коэффициент Джини, что в конечном итоге даст аналогичный результат результат)) $0.3=x-0.4\rightarrow x=0.7$

R K
15.01.2011 18:35    
Оу, Араик, ты такой любезный, объяснил все так подробно, даже с графиком)) Молодец))
Араик Косян ↑
15.01.2011 19:14    
Просто, как я понял, на олимпиаде за использование этой формулы без обоснования снимаются баллы, вот и тренируюсь))
Тимур Аббясов
15.01.2011 20:39    
Карина, будьте так добры, переименуйте все выложенные вами задачи так, чтобы их названия помещались в одной строке.
Данил Фёдоровых ↑
16.01.2011 18:23    
У меня еще два пожелания к Карине.

  • Используйте заглавные буквы тогда, когда это предписывают нормы русского языка: в собственном имени и фамилии и в начале заголовков.
  • Если не знаете, кто автор задачи, то указывайте не фантастического персонажа, а [неизвестный автор].
Роман Решетнев
22.05.2011 17:15    
Если общество делится, например, на три группы, то коэффициент Джини высчитывается только через площадь фигуры, лежащей в треугольнике?
Владислав Савельев ↑
22.05.2011 18:59    
Немного не понял вопроса, что под этим Вы имеете в виду? Коэффициент Джини рассчитывается как отношение площади фигуры, образованной прямой абсолютного равенства дохода и кривой Лоренца (в случае данной задачи это $\bigtriangleup ABC$ ), к площади $\bigtriangleup ABD$
Роман Решетнев ↑
22.05.2011 19:18    
В смысле можем ли мы рассчитать коэффициент Джини по простой формуле, указанной выше($G=X - Y$), если групп населения будет больше 2? Или это возможно только путем построения графика и нахождения отношения площадей фигур известным способом?
Владислав Савельев ↑
22.05.2011 22:51    
Только путем нахождения отношения площадей
Например:
Graf.gif

Здесь коэффициент Джини равен: $G=\frac{S_ {ADEB}}{S_{ABC}} $
Мы не можем использовать эту лемму , так как точка излома не одна , а координаты этих точек : $(x_1;y_1)$ и $(x_2;y_2)$ (по моему рисунку $(30;12)$ и $(70;36)$)

Роман Решетнев ↑
22.05.2011 20:10    
Спасибо, но можно было и без рисунка :)
Владислав Савельев
22.05.2011 22:52    
С рисунком нагляднее)