8.4 Эластичность спроса по доходу

Коэффициент эластичности спроса по доходу показывает, на сколько процентов изменится количество приобретаемого товара, при изменении дохода покупателя на один процент.

$E={\dfrac{Q_{2}-Q_{1}}{I_{2}-I_{n1}}} \cdot {\dfrac{I_{1}}{Q_{1}}}$
$E=Q'(I) \cdot {\dfrac{I}{Q}}$
$E={\dfrac{Q_{2}-Q_{1}}{I_{2}-I_{1}}} \cdot {\dfrac{I_{2}+I_{1}}{Q_{2}+Q_{1}}}$

Если $E$ принадлежит:

8.3 Перекрестная эластичность спроса - эластичность спроса по цене другого товара

Коэффициент перекрестной эластичности показывает, на сколько процентов изменится объем спроса одного товара при увеличении цены другого на один процент:

$E={\dfrac{Q_{i2}-Q_{i1}}{P_{n2}-P_{n1}}} \cdot {\dfrac{P_{n1}}{Q_{i1}}}$
$E=Q_{i}'(P_n) \cdot {\dfrac{P_n}{Q_i}}$
$E={\dfrac{Q_{i2}-Q_{i1}}{P_{n2}-P_{n1}}} \cdot {\dfrac{P_{n2}+P_{n1}}{Q_{n2}+Q_{i1}}}$

8.2 Геометрический смысл эластичности

Геометрический смысл точечной эластичности:

Пусть у нас имеется фрагмент некоторой функции спроса:

Рассмотрим формулу точечной эластичности:

$E_x^y=y'(x)\cdot(\dfrac{x}{y})$

В данной записи геометрический смысл первого сомножителя - тангенс угла наклона касательной, проведенной к функции в некоторой интересующей нас точке, второго - тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат к точке, в которой мы хотим вычислить точечную эластичность. Построим:

8.1 Некоторые сведения об эластичности функции

Возьмем некоторую функцию $y=f(x)$. Возьмем некоторый произвольный $x_1$ из области определения данной функции, ему будет соответствовать единственный $y_1=f(x_1)$. Теперь вместо $x_1$ подставим в имеющуюся функцию $x_2$ (также принадлежащий её области определения). Получим $y_2=f(x_2)$. В зависимости от вида данной функции $y=f(x)$ можем получить, что $y_2=y_1$ или же, что $y_2\neq y_1$. Функция реагирует на изменение её аргумента. $y_2$ может отличаться от $y_1$ на большую величину $\Delta y$, а может и на маленькую.

Тема 8. Эластичность

Источником информации для данной главы послужила лекция Дмитрия Викторовича Акимова и Ольги Викторовны Дичевой из цикла "Лекции по экономике:профильный уровень", посвященная эластичности: http://ecschool.hse.ru/data/2011/04/22/1210943174/7_2008_3.pdf, были использованы некоторые фрагменты данного материала

Эластичность спроса на мороженное

Cпрос Ивана на мороженое описывается уравнением Qи = 12 – 0,2P, где Qи – число потребляемых порций в месяц, а P – цена порции в рублях. Спрос Петра описывается уравнением Qп = 15 – 0,3P, где Qп – число потребляемых порций в месяц. Определите, при каких ценах рыночный спрос на мороженое, состоящий из спроса Ивана и спроса Петра, будет эластичным, а при каких – нет.
В олимпиадах: 
Московская олимпиада школьников — 2012

Бинты

В аптеке продаются два вида бинтов — эластичный и неэластичный. Функции спроса на оба вида бинтов имеют линейный вид, однако при любой цене спрос на эластичный бинт эластичнее спроса на неэластичный бинт. Более того, известно, что в каждой точке ценового интервала (10;15) одна функция спроса является эластичной, а другая неэластичной (при других значениях цены такого не происходит). Аптека является монопольным продавцом бинтов в своем районе, и закупает их для перепродажи по фиксированным ценам, а других переменных затрат не несет.
В олимпиадах: 
Заключительный этап ВОШ — 2012

Жульен из мухоморов

В Царстве лесных гномов ни одно праздничное застолье не обходится без жульена из мухоморов, который можно купить только в тавернах, где его готовят специально обученные повара по старинным рецептам, которые держатся в строжайшем секрете. Таверны работают в условиях рынка совершенной конкуренции, спрос и предложение на котором представлены линейными функциями.
В олимпиадах: 
Сибириада. Шаг в мечту — 2014

Реакция пассажиров на рост стоимости билетов

В исследовании, проведённым Институтом экономики транспорта и транспортной политики НИУ ВШЭ в 2013 г., было выявлено, что при росте стоимости билетов на 5% спрос на пригородные железнодорожные перевозки падает на 2,2%. Однако, в долгосрочном периоде чувствительность пассажиров к росту тарифов значительно выше. При росте тарифов на 5% спрос падает на 11,3%.
В олимпиадах: 
Высшая проба (Олимпиада ВШЭ) — 2014

Спрос и эластичность индивида

Кривая индивидуального спроса на товар Л - линейная и при цене 40, эластичность спроса по цене = -2.
Достижение какого уровня цены приведет к тому, что индивид полностью откажется от потребления этого товара?