эластичность

Дано уравнение спроса $Q_c=100-2p$. Цена товара составляет 40 руб. Рассчитайте коэффициент дуговой эластичности спроса, если цена на товар выросла на 10%. Какова практическая значимость применения коэффициента дуговой эластичности?

Спрос на товар X в регионе A задаётся функцией $Q_{A}(P)$, а в регионе B – функцией $Q_{B}(P)$, где $Q_{A}$ и $Q_{B}$ – количества товара (в штуках), а P – его цена. В регионе C спрос на этот товар изначально равен нулю. «Институт экономических исследований» страны решил изучить особенности предложения товара X в регионе C и с этой целью стал предъявлять спрос на товар X в количестве $Q_{C}(P)$ штук, определяя $Q_{C}$ таким образом, что $Q_{C}(P)=Q_{A}(P)*Q_{B}(P)$.

На рассматриваемом рынке выполняются законы спроса и предложения. Известно, что произведение эластичностей спроса и предложения по цене постоянно и равно (–1), а их сумма также постоянна и равна 0. Выручка производителей в равновесии равна 200.

Если государство вмешается и установит потоварный налог на производителя в размере 3 ед. за каждую проданную единицу товара, то равновесная цена вырастет в 2 раза.

Определите равновесное количество товара до вмешательства государства.

— Отличная погодка сегодня! – воскликнул Оптимист, заходя в отдел продаж.
— Днем обещают дожди... – ответил Пессимист.
— В этом месяце объем продаж нашего товара вырос, и это при том, что функция спроса на него осталась прежней! – радовался Оптимист.
— Еще бы, мы ведь снизили цены. Те же единицы продукции, что еще месяц назад мы продавали по более высокой цене, в этом месяце пошли в продажу по сниженной цене, и на этом мы потеряли часть выручки, – возразил Пессимист.

При обсуждении местного бюджета между представителями разных политических партий возникли дебаты по вопросам регулирования рынка труда. Депутатам нужно было принять непопулярное решение о введение налога в размере 3 ден. ед. Одна политическая партия, защищающая интересы работников, предлагала ввести налог, который должен выплачивать работодатель за каждого работника в размере 3 ден. ед. Депутаты, представляющие интересы предпринимателей, настаивали на введении налога на заработную плату, выплачиваемого каждым работником, в размере 3 ден. ед.

Кривая спроса имеет вид P = 19 – Q2 .
1) Найти эластичность спроса при цене 8.5 ден. ед..
2) Найти значение эластичности в середине доступных объемов продаж.
3) Найти цену и объем покупок при эластичности, равной единице.

Ученик Иван готов заниматься только двумя вещами: рассказывать, чего он добился сейчас(о достижениях), и рассказывать, чего он добьется в будущем(о планах). Планов у него гораздо больше, чем достижений, там что говорить о будущем он может гораздо больше. График его альтернативных издержек рассказа о достижениях имеет вид $y=4x^3$, где x - количество рассказов о достижениях, а y - альтернативные издержки (в рассказах о планах). Как известно, Ивана хватает максимум на 10 рассказов о его достижениях, причем у него не остается сил на рассказы о планах.

В понедельник фирма продала 10 единиц продукции по цене 100 руб. за единицу. Во вторник, снизив цену на свою продукцию, фирма продала 11 единиц, что привело к увеличению её прибыли на 25 руб.

Определите, на сколько руб. фирма снизила цену, если затраты фирмы на производство и продажу каждой единицы продукции постоянны и равны 20 руб.

Дан график средней прибыли.

Интересный факт: модуль тангенса угла наклона касательной к точке с эластичностью равной 1 в 2 раза больше, чем модуль тангенса угла наклона касательной к точке с эластичностью равной -1.
(Рассматривается эластичность средней прибыли по количеству)

Найдите оптимальный объём производства.

Однажды щедрый Король Всеросса решил порадовать своих подданных великими дарами. Он распорядился, чтобы сразу после олимпиады всем юным экономистам раздали его подарки. Однако лишь единицы стали обладателями даров. Оказалось, что злая Ворона украла всё, что предназначалось олимпиадникам и начала продавать захваченные подарки. Вскоре она смогла составить спрос на свой товар, и его функция оказалась линейно заданной. Безусловно, Король Всеросса возмутился подобным положением дел, и начал настаивать на том, чтобы Ворона вернула все дары.