Монополия

Задача

Муниципальный этап ВОШ (Москва) — 2014

7-9 классы

10 класс

микроэкономика

производитель и рынки

издержки

Можно решить без знания производной

Средняя: 1.5 (4 оценок)

30.12.2016, 00:39 (Дарья Елицур)
31.12.2016, 01:26

(0)

Версия для печати

Только условие

Условие с решением и ответом

Только решение и ответ

Фирма-монополист имеет функцию предельных издержек ܶ$MC=q^2-8q+19$. Её предельный доход задан уравнением $MR=10-2q$, где $q$ – количество единиц товара (в тоннах), $P$ – цена одной тонны товара (в рублях). Определите объём выпуска монополиста, при котором его прибыль будет максимальной.

Решение и ответ

Предельный доход равен предельным издержкам в точке: $q=3$ (2 балла).

Во всех остальных точках предельный доход меньше предельных издержек (4 балла, этот факт может быть показан путем решения соответствующего неравенства ИЛИ путем аккуратного изображения графиков $MR \text{ и } MC$ на одном рисунке).

Следовательно, прибыль фирмы убывает (не возрастает в точке $q=3$) с увеличением объёма выпуска. Поэтому наилучшим решением для фирмы будет нулевой объём выпуска. (4 балла)

Ответ:

Примечание:

Эта задача иллюстрирует тот факт, что даже если условие $MR=MC$ выполняется в единственной точке, то вовсе не факт, что именно в этой точке прибыль фирмы максимальна.

Все задачи этой олимпиады

10 класс

Задача	Баллы
"Сигма" и лицензия	10
Безработица	10
Монополия	10
Товар Х	10

11 класс

Задача	Баллы
Безработица	10
Лицензионная	10
Монополия 2	10
Товар Х	10

7-9 классы

Задача	Баллы
"Сигма" и лицензия	10
Монополия	10
Спрос и предложение	10
Товар Х	10

В олимпиадах

Раздел

Баллы

Темы

Свойства

Сложность

Все задачи этой олимпиады