Директор одной большой гимназии 1 апреля сделал объявление, что совет школы решил 1 мая провести диктант среди всех учащихся школы. Школьники, наученные горьким опытом, знают, что подобные обещания директора периодически сбываются, поэтому в школе повисла атмосфера неопределенности.

Для борьбы с подобной неопределенностью в школе давно функционируют финансовые рынки. На финансовом рынке школьники могут обмениваться школьной валютой (наклейками) во времени. В данный момент (1 апреля) на рынке торгуется три ценных бумаги.

  • Первая бумага — назовем ее «облигация» — дает своему владельцу право на гарантированную выплату 12 наклеек 1 мая, вне зависимости от того, будет ли проведен диктант или нет.
  • Вторая ценная бумага — назовем ее «Б1» — гарантирует своему владельцу выплату 6 наклеек 1 мая в случае, если диктант не будет проведен. В противном случае обладатель бумаги «Б1» не получает ничего.
  • Наконец, третья бумага — «Б2» — гарантирует своему владельцу выплату 4 наклеек 1 мая в случае, если диктант будет проведен. В противном случае обладатель бумаги «Б1» не получает ничего.

После выступления директора цена облигации равнялась 10 наклейкам, цена Б1 была равна 2 наклейкам, цена Б2 была равна Р наклейкам. По указанным ценам любой желающий может купить или продать любой объем каждой из бумаг. Если школьник покупает бумагу, то он платит цену и получает выплаты в будущем. Если он продает бумагу, то он получает ее цену сейчас и обязуется делать выплаты по бумаге в будущем.

  1. Найдите цену бумаги Б2, и объясните подробно выши рассуждения.
  2. Что обойдется дороже: получить одну наклейку в случае, если диктант будет проведен, или получить наклейку в случае, если диктанта не будет? Объясните, почему такое соотношение может наблюдаться.
  3. 16 апреля директор выступил с новым заявлением. После его заявления облигация подешевела до 4 наклеек за штуку. Цена Б1 осталась неизменной. Какие новости сообщил директор?

Комментарии

Все задачи этой олимпиады

10-11 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201610
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201645
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615
Новости на финансовом рынке35
Санаторий OLG45
5-7 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
8-9 классы
ЗадачаБаллы
Задача 1 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 2 Московской олимпиады школьников — 201615
Задача 3 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 4 Московской олимпиады школьников — 201630
Задача 5 Московской олимпиады школьников — 201620
Задача 6 Московской олимпиады школьников — 201615