Задача

В подборках

7.4 Потоварный налог, потоварная субсидия

Раздел

Темы

Сложность

6.33333
Средняя: 6.3 (3 оценок)
17.08.2010, 14:49 (Араик Косян)
22.07.2015, 00:55
На рынке присутствуют два покупателя. Спрос одного из них представлен функцией $P=4$, другого $Q=5$. Предложение обладает постоянной ценовой эластичностью, равной единице, равновесная цена равна $8$. Найти объем продаж, цену, уплачиваемую потребителем, а также цену, получаемую продавцом, если:
А) введена субсидия производителю в размере $8$ на каждую единицу товара
Б) введена субсидия потребителям в размере $12$ на каждую единицу товара

Комментарии

такое чувсво,что данных не хватает...
Очень даже хватает :)
ну решил кто? скажите как?)
Нет смысла сюда, просто выкладывать решение.мы выложим-> вы запомните-> забудете ))
Стоит задать вопрос, либо показать где неясно.
А данных ,как заметил Дан, очень даже хватает )
Согласен, скоро напишу свое решение (совсем не гарантирую правильность=)))
Во-первых мы имеем $2$ спроса: совершенно эластичный $(P=4)$ и совершенно не эластичный $(Q=5)$, соответственно рыночной криво спроса является $L$-образная кривая, "начинающаяся" с точки $(5;4)$
Во-вторых нам дано, что предложение обладает постоянной ценовой эластичностью $=1$, значит функция предложения выглядит так: $Q=aP^1$ (т.к. $E=Q'*\frac{P}{Q}$ $=$ $n*a*p^n^-^1*\frac{p^1}{a*p^n}$ $=n=const$), если $P^* =8$, значит $Q^*$=5 (из формы кривой спроса) $=> 5=a*8 => a=\frac{5}{8}$ $=> Q_S=P*\frac{5}{8}$
Решение пункта A
Т.к. субсидия введена на производителя, значит она смещает кривую предложения => $Q_S=\frac{5}{8}*(P+8)$ - эта кривая спроса берет свое начало в $Q=5$ и имеет положительный наклон, значит пересечет горизонтальную часть кривой рыночного спроса $=>$ $Q^*=Q_S(4)=7,5=>P_D=4$, а $P_S=12$
Решение пункта Б
Т.к.субсидия введена на покупателей, то она должна вызвать смещение кривой рыночного спроса, но сместится только вертикальная часть рыночного спроса и ровно на размер субсидии. то есть $Q=17$, следовательно кривая предложения пересечет вертикальную часть рыночного спроса в $Q=17$ $=>$ найдем для этого значения $Q^*$ свое значение $P^*$, подставив $Q=17$ в уравнение предложения $=>$ $17=P*\frac{5}{8}$ $=> P^*=27,2=>P_D=15,2$ - это ведь неверно, как может при введении субсидии увеличиваться цена покупателя??
как выглядит суммарный спрос?
$L$-образная кривая, разве нет???
Почему ты считаешь, что сместится только вертикальная часть?
ну я думал, что субсидия влияет на объем покупок при каждой возможной цене и почему-то думал, что гор. часть должна остаться теперь понял, что и гори. должна сместиться, ведь тогда при $P=4$ $Q$ будет больше, но по сути ведь предложение все равно должно пересекать только вертикальную часть?
У одного из покупателей спрос представлен ввиде Qd=5 . Что это значит?
Его спрос представлен вертикальной линией $Q=5$, он абсолютно неэластичен, при любом значении цены он будет покупать $5$ единиц товара
ну да, но субсидия на него как-то влияет?, если ему нужно 5 и всё. Зачем ему больше , или меньше, ему 5 подавай.))
Точнее, мне кажется, одному человеку просто безразлично по какой цене покупать. Он купит свои 5 штук, и всё на этом :)
ага
Это значит, что субсидия никак не повлияет на кривую спроса O_o ))
Не гадай, поразмышляй.
Субсидия -это как бы влияние на цену, но тут же покупателю все равно по какой цене покупать, как сказано "ему пять подавай"). Может так.
Если потребитель готов приобрести определенное количество товара при любой цене, то равновесное количество всегда равно $5$???
Что-то я торможу, в каком хотя бы направлении "копать"?

P.S. а пункт А то правильный и все рассуждения до него?

Первое предложение. Я думаю да.
Нужен голос профи.)
да, а правильный.
рыночная кривая спроса сдвинется вверх по оси цен на 8 ед. потому что введение субсидии повлияет на потребителя со спросом Pd=4 и никак не повлияет на Qd=5.Подумай почему?
см ниже
В самом низу
Может потому, что потребитель с $P_D=4$ соглашался покупать любое кол-во товара по цене $4$, а теперь, с вводом субсидии его цена спроса увеличилась, то есть увеличилась максимальная цена, которую он готов заплатить за это же кол-во товара, а потребитель с $Q_D=5$, в независимости от цены, был готов покупать $5$ единиц товара и ему абсолютно безразлично по какой цене будут продаваться эти $5$ единиц товара?
А если так, то кривая предложения пересечет горизонтальную часть кривой спроса в точке с ординатой $16$, значит $Q^*=\frac{5}{8}*16=> Q^*=10? P_D=4, P_S=16?$
Араик посмотри я уже написал ответ на этот вопрос.
http://iloveeconomics.ru/zadachi/z571#comment-8015
а ответ то правильный?
да да.Ну ты видел коммент ниже у Дана и Сурена.
Да,верно, это просто я вместо 12 ввел субсидию 8 ))Надеюсь вам ясно как тут, да что )
Ну да понятно я вводил субсидию 12.Спасибо всем кто помогал.
Да, спасибо, я думаю так мы поняли гораздо больше, чем если бы кто-нибудь просто выместил решение))
Да ты прав, такая схема работает гораздо лучше.
Ребят, чем гадать нарисуйте эту самую кривую спроса и много-много разных предложений. все станет понятным сразу
Субсидия до определенного момента повлияет равновесное кол-во, а потом на равновесную цену.(что я там увидел)
как это?
И кстати а что такое:

позвать эксперта

Я ваше сообщение не понял.
Вам объяснить как это происходит?

Субсидия до определенного момента повлияет равновесное кол-во, а потом на равновесную цену

Да пожайлуста) (и можно на ты)

Я оговариваюсь это суммарный спроси где находится эта кривая предложения на разное усмотрение . Ну надо представить эту L-образную кривую и простую кривую предложения нарисуй там сначала одну кривую предложения потом "введи" субсидию и так не один раз, анализируй каждое изменение.
Ну да понял)
Вот ну ты это не бери на всякий случай на вооружение здесь нужно так же чтобы потвердили. Люблю точность. а еще здесь же больше нечего выяснить нового в задаче?
Вроде нечего), новсе-таки не пойму как тут влияет субсидия.
Ты про то сдвинется ли эта кривая или нет?
ага
Надо подумать, вообще из-за чего может произойти сдвиг кривой спроса даже такой необычной формы, я предполагаю, что это только неценовые факторы спроса.Но это всем известный факт. Но у нас же два случая субсидия или, потребителям , или производителям.Перед этим мы с тобой говорили о производителях, а если субсидия введена не им а покупателям тогда сдвинется эта суммарная кривая спроса вверх и тогда будет увеличиваться и равновесное кол-во и равновесная цена.
твои мысли совсем не ясны.возможно я тебя не очень понимаю, но раз ты себя понимаешь то реши наконец-то пункт Б) :-)
Я про Ваш вопрос.

рыночная кривая спроса сдвинется вверх по оси цен на 8 ед. потому что введение субсидии повлияет на потребителя со спросом Pd=4 и никак не повлияет на Qd=5.Подумай почему?

Если рыночная кривая спроса сдвинется вверх а она предсталяет собой букву L, тогда на покупателя с функцией спроса Qd=5не чем не отразиться она просто поднимется вверх по этой вертикальной линии, а у потребителя со спросом Pd=4 будет уже вовсе не такая функция а Pd=16

Ну да,только Рd=12.
Но ведь мы же решаем Б и имеем не производителей, а покупателей(ведь мы же сдвигаем кривую спроса).
Может я что-то не допонимаю.
Да всё правильно, просто Сурен вводит дотацию 8, а надо 12 :)
да меня это тоже чуть смутило вначале.
Ребят, если вы хотите купить жевачку по рублю, а в какой - то момент при покупке вам будут приплачивать ещё рубль, то по какой новой цене вы будете ГОТОВЫ купить эту же жевачку?
Араик ,у тебя больше похожих задач нет?
именно на такую тему?
Да.
Я нашел немного похожую задачу, просто там кривая спроса 2-х групп потребителей (рыночная с точкой излома) ну там тоже с введением налога, выместить??
Если тебе не сложно.Интересно узнать что-то новое.)
А в
каких ты книги читал, вот интересует, решение твоего второго пункта в решении.
В решении какой задачи??
Этой где написано про эластичность
Ну вообще я читал в Вэриане, но нам про спрос написано, а про предложение я где-то на этом сайте прочитал, ну а так я уже написал, как это выводится))
Понятно.
хорошая задача.)
было интересно решить и потом читать,как именно решали вы
эта схема разбора задач мне нравится намного больше)
Видимо, методологический вопрос.
Почему кривая спроса L - образная, чем нам не нравится участок Q=5, P от 0 до 4?
Соответственно в 1 пункте появляется ещё одна т. пересечения Q=5 Pd=8 Ps=8-8=0
и во втором пункте Q=5 Qd=8-12=-4 Qs=8.
Может я не допомнимаю Ваш вопрос L-образная кривая спроса начинается именно с точек Q=5 и P=4. Т.е. в углу, но не ниже.Ведь совокупная кривая спроса это сложение этих же индивидуальных кривых.И у меня вопрос почему Вы вычитали?
Это не вопрос методолгии, это у Вас ошибка в рассуждениях. Дело в том, что потребитель, готовый покупать бесконечно много по цене 4, готов покупать столько же и по меньшей цене, поэтому, если Вы себе зададите вопрос, сколько же готовы покупать, скажем, при цене 3, то ответ будет таков - бесконечно много. Тут стоит возвратиться к определению спроса, если Вы еще не совсем поняли, о чем я.
Все понятно.
Вы правы "Вы себе зададите вопрос, сколько же готовы покупать, скажем, при цене 3, то ответ будет таков - бесконечно много." - Я не мог представить, что такое P=4.
Возможно, удобно понимать это так, что прямая P=4 где то там далеко (в бесконечности =) пересекается с осью предложения, тогда уходит проблема пересечения кривой спроса P=5 с кривой предложения.
в смысле, в бесконечности? а если по цене 4, производители готовы предложить только 2 единицы, каким будет равновесие?
Разве можно по одной точке определить равновесие?
ок, Тимур, предельные издержки фирм - строго возрастающая функция :) это гарантирует строгое возрастание Ps(Q). теперь можно :)
Из вышесказанного логично заключить, что в указанной точке и будет равновесие, но почему бы продавцу не продавать по-прежнему 5 по 8?
нее, это не к задаче :) это просто к вопросу "Я не мог представить, что такое P=4". :)
Не сильно они далеко и пересекаются.Вы наверно что-то не допонимаете.

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Субсидируемое продвижение
11-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Два крайних случая спроса
2-й тур: Задачи
ЗадачаБаллы
Кривая Лаффера при монополии20
7-8 класс
ЗадачаБаллы
Простая субсидия20
9-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Два крайних случая спроса
Простая субсидия20