Фирма-монополист продает нефть на двух рынках – внутреннем и внешнем. На внутреннем рынке спрос задан уравнением $Q_d =\frac{2000}{P^2}$ , на внешнем она может продать любое количество нефти по цене 10. Общие издержки фирмы описываются уравнением $TC =0.5Q^2+25$.

  1. Определите, какую цену установит фирма на внутреннем рынке; какое количество нефти будет продано на каждом из рынков; какую прибыль получит фирма.
  2. На сколько процентов фирма изменит цену нефти на внутреннем рынке, если мировая цена повысится на 30%? Выведите формулу, отражающую зависимость внутренней цены от мировой и определите коэффициенты точечной и дуговой эластичности внутренней цены нефти по мировой цене.
  3. Объясните экономический механизм, лежащий в основе найденной вами взаимосвязи между внутренней и внешней ценой нефти. Какие макроэкономические последствия влечет за собой функционирование этого механизма? События какого периода в современной истории России можно частично объяснить с помощью рассмотренной модели?

Комментарии

1. P=20, Qвнутр.=5, Qвнешн.=5, Pr=75
2. Рост мировой цены в X раз приводит к росту внутр. цены в X раз. В цифрах этой задачи формула получается Pвнутр.=2*Pвнешн.. Тогда эластичность единичная на всей кривой.
3. Больше мировая цена => больше цена выхода на внешний рынок, что является ценой выхода с внутреннего => цена внутри повышается => количество уменьшается.
Т. е. высокие мировые цены на нефть увеличивают темп инфляции
Можно чуть подробней первый пункт описать.
попробуй лучше сделать его сам)
пойми, почему в равновесии MRвнутр.=MRвнешн. и исходя из этого все посчитай
MR на внутреннем будет равно 20*5=100, а на внешнем 10*5=50, может быть нужно понять почему Qвнутр=Qвнеш?
нет, MR это не TR
в общем, не парься, ты пока наверно не знаешь производных, когда заботаешь - поймешь))
да ты прав математики мне не достает.А жаль.(
я имел в виду что дуговая тоже везде 1
ОК, цифры верные, только выражение "цена выхода на внешний рынок", наверное, не очень удачное, так как возникает впечатление, что эту цену надо заплатить за выход на рынок, в то время как ты имеешь в виду просто мировую цену на нефть. Так что неплохо было бы почетче переписать пункт 3.

Ну и просили как точечную, так и дуговую эластичность, а ты нашел, видимо, только точечную.

Ну и про инфляцию можно поподробнее.

можно исправить так:
мировая цена на нефть растет=>увеличивается экспорт нефти(в связи с законом предложения)=>уменьшается предложение нефти на внутреннем рынке=>цена нефти на внутреннем рынке растет( сдвиг кривой предложения влево-вверх и,как следствие,при прочих равных установление более высокой равновесной цены)=>равновесной количество нефти на внутреннем рынке уменьшается(закон спроса).
в целом,ответы такие же.только с инфляцией немного не понятно.
На качественном уровне рассуждения верные, но, боюсь, о кривой предложения на внутреннем рынке здесь речи идти не может - ведь по условию у нас монополист.

С другой стороны, зависимость экспорта от мировой цены здесь вполне можно назвать кривой предложения, так как мировая цена для монополиста фиксирована, на мировом рынке он ведет себя как совершенный конкурент.

Мне кажется, здесь достаточно порассуждать в простых терминах "выгодно-невыгодно" (тем самым от конкретной модели перейдя к жизни), а еще лучше - в терминах альтернативных издержек.

С инфляцией же все просто, достаточно вспомнить, что товар в этой задаче - нефть.

нефть нужна почти везде))
поэтому цены на многие товары повышаются
кстати, дуговая эластичность тоже равна единице.
Да. А на любом отрезке или только при указанном в условии 30%-ном увеличении?
Отличная задача! У меня была похожая идея для Ломоносова :)
Я думаю, на любом отрезке, т.к:
$E_{Pv}^{Pm} = \frac{(Pv2 - Pv1)(Pm1+Pm2)}{(Pm2-Pm1)(Pv1+Pv2)} = \frac{(2Pm2-2Pm1)(Pm1+Pm2)}{(Pm2-Pm1)(2Pm2+2Pm1)}=1$
, двойки выносим и сокращаем.
Pm - цена мировая, Pv - цена внутренняя
1)Так как я еще пока я не знаю производную я записал формулу max прибыли:
П=2000/P1+Q2*10-0,5(Q2+2000/P1^2)^2-25
Далее очень много преобразований. и получилось что P1=20=>Q1=2000/20^2=5, Q2=10-2000/P1^2=10-5=5 П=75
2) исходя из этой же формулы получается, что фирма должна сделать свою цену 26, то есть увеличить на 30%.
Таким образом, увеличивая цену на мировом рынке в k раз мы должны увеличить цену на внутреннем рынке в k раз.
Про эластичность пока ничего не могу сказать. Не знаю что такое перекрестная эластичность.
3)Цены внутри страны во многом определяются мировыми ценами...