Задача

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2012

Раздел

Баллы

13

Темы

Сложность

5.5
Средняя: 5.5 (4 оценок)

Автор

04.02.2012, 14:21 (Данил Фёдоровых)
26.05.2015, 17:25
На островах Иль де Бонёр и Иль де Либертэ производят воздушные шарики, количество которых может выражаться только целым числом. Для производства одного воздушного шарика необходимы 2 единицы рабочей силы, 2 единицы латекса и 2 единицы гелия. Запасы имеющихся ресурсов на островах приведены в таблице:





Иль де БонёрИль де Либертэ
Рабочая сила9501500
Латекс9001400
Гелий20001300

Между островами невозможен обмен рабочей силой — ни один житель этих островов не согласен эмигрировать. Будем называть обмен латексом, гелием и воздушными шариками взаимовыгодным, если в результате обмена обоим островам достанется больше воздушных шариков, чем при отсутствии обмена.

(а) Каково максимальное суммарное производство воздушных шариков на двух островах при отсутствии обмена ресурсами?
(б) Возможен ли такой обмен между островами, при котором суммарное производство воздушных шариков на двух островах будет больше 1200 штук? Если да, то приведите пример такого обмена; если нет, то докажите, почему.
(в) Предположим, что возможен обмен латексом, гелием и воздушными шариками между островами. Какое количество воздушных шариков может оказаться на острове Иль де Бонёр в результате взаимовыгодного обмена между островами? Укажите все возможные варианты.
(г) Предположим, что между островами возможен обмен латексом и гелием, но не возможен обмен воздушными шариками. Какое количество воздушных шариков может оказаться на острове Иль де Бонёр в результате взаимовыгодного обмена? Укажите все возможные варианты.

Комментарии

а)515
б)не возможен
А) 1100
у меня в а тоже 1100
1100 под а).
Не хватит латекса на островах для производства шариков под б).
Под в) у меня почему-то получилось, что у них только один вариант взаимовыгодного обмена - если Иль де Бонёр отправит соседу 50 гелия, а те им пришлют 50 латекса.
Под г) я ответила что ситуация такая же как в пункте в), потому что различий в технологиях нет, и поэтому островам безразлично обмениваться шариками или ресурсами.
Но за задачу стоит только 8, что-то явно не правильно, пока ещё не поняла, что именно
Там в в и г пунктах должны быть интервалы- все возможные варианты. А в г пункте там не тоже самое что и в пункте в. Там другой ответ потому что в в можно было еще шариками обменяться. А в г там нужно ресурсы перевести в страну первую и изготовить максимум 25 шариков
А)1100
Б)невозможен
В)450<шариков на Иль де Бонёр<500
Г)450<шариков на Иль де Бонёр<475

Все задачи этой олимпиады

ЗадачаБаллы
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13
11-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13
9-й класс
ЗадачаБаллы
«Без труда…»13
Безработные в N-ске8
Гелий, латекс, шарики13
Регион-2012: вопрос № 12 (Джини)
Регион-2012: вопрос № 15 (эластичность +3)
Регион-2012: вопрос № 20 (мужчины и женщины)
Регион-2012: вопрос № 6 (максимальная прибыль)
Регион-2012: вопрос № 9 (КПВ Y и Z)
Тарифы с абонентской платой13
То растет, то падает13