Власть в Оливеляндии сменилась, и пришло новое порядочное руководство. Поэтому теперь Зорому не выгодно открывать предприятие по производству мандаринок. Но еще с детства он мечтает выращивать оленей. А новое правительство как раз создает все условия для этого, выделяя землю и помещения. Известно, что функция издержек имеет вид $TC=0,5x^2+134x$, а правительство выкупает оленей для своих нужд по цене 142 у.е.. Определите:
а) Определите прибыль Зорома и количество выращиваемых оленей за год.
б) Известно, что функция полезности Зорома имеет вид $U=y+9ln(x)$. Где x-количество выращенных оленей, а y – количество потребленных порций оливье за год. Цена одной порции оливье – 1 у.е. Определите прибыль и количество выращиваемых оленей.
в)Поясните интуитивно результат, получившийся в пункте б).
г)Верно ли, что при любых функциях полезности $U=f1(x)+f2(y)$, где $f1(x),f2(y)$ неубывающие функции, олени будут выращиваться в количестве не меньшем, чем в пункте а)? Почему? Обоснуйте.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
б)9
то есть получается U= 8x-0,5x^2 + 9*ln(x)
MU=8-x+9/x
x^2-8x+9=0
x=9
спасибо, разобрался вроде
т.е. получается, т.к. x -не целое, то дробь откидываем потому что количество оленей быть целым не может быть, и по этому x=9. Я правильно мыслю, или это у меня ошибка в решении уравнения? Целых x у меня там ни как не выходит...
П=TR-TC=P*x-0,5x^2 - 134x
П'(x)=p-x-134=142-x-134=8-x
8-x=0
x=8
П=8*142-0,5*64-134*8=1136-32-1072=32
Ответ : Количество оленей = 8, Прибыль = 32
Так можно было решить пункт а?
и 1=0 такого быть не может, а если U'(x), то она равна =9/x, 9/x=0 и такого тоже быть не может..
Или я делаю все не правильно?