Импорт автомобилей класса «люкс»

Монополист максимизирует прибыль с учётом налога:
$$max_{Q \ge 0} [100Q-2Q^2-20Q-tQ]$$
Поскольку функция представляет собой параболу ветвями вниз, её максимум достигается в точке
$$Q^*=\frac{-80+t}{-4}=20-1/4t$$
Правительство знает, как поведёт себя фирма при введении налога, и с учётом этого устанавливает такой налог, который максимизирует сумму налоговых сборов
$$max_{t \ge 0} [Q*t]=max_{t \ge 0} [(20-1/4t)t]$$
Эта функция также является параболой ветвями вниз, и её максимум достигается в точке
$t^*=20$