Приватизация фабрики «Нить»

Издержки фабрики на одного нанятого, есть зарплата женщин на фабрике, т.е. $w=0,5L+1$, что есть обратная функция предложения труда женщин в регионе.
При зарплате 5 тыс. рублей наняты будут все желающие работать женщины. Их численность можно узнать, подставив значение заработной платы в функцию предложения труда, т.е., $L= 2w − 1 = 8$. То есть, при поддержке региональных властей на фабрике было занято 8 сотен женщин.
В отсутствии финансирования фабрика Нить (монопсонист) решает следующую задачу максимизации своей прибыли:
$П =py(L)-w(L)*L \rightarrow max$, выбирая численность нанятых.
Подставляя данные, имеем:
$10L-0,25L^2-(0,5L+1)*L \rightarrow max$
График целевой функции является параболой, ветви которой направлены вниз, что гарантирует максимум в точке: $L^*= 6$ (сотен женщин).
Следовательно, монопсонист установит заработную плату на уровне
$L = 0,5 ∗ 6 + 1 = 4$ (тыс. рублей)
Откуда получаем, что заработная плата сократится на $\frac{5-4}{5}∗ 100\% = 20\%$, а
количество занятых в производстве женщин сократится на $\frac{8-6}{8}∗ 100\% = 25\%$