В олимпиадах
Раздел
Баллы
Темы
Сложность
07.05.2021, 00:26
(0)
а) Пусть $v(x) = \ln x$. Обязательного налогообложения нет $–$ каждый избиратель независимо принимает решение о вкладе в создание общественных благ, добровольно внося в госбюджет некоторую долю от своего дохода (фактически общественные блага финансируются путём краудфандинга). Какую часть дохода избиратели захотят направить на обеспечение общественных благ?
б) Предположим теперь, что решение насчёт ставки налога принимается беневолентным правителем, т.е. таким, который максимизирует суммарное удовольствие избирателей. Какая ставка налога будет назначена? Как она соотносится со ставкой, которую избиратели выбирали для себя самостоятельно в пункте (а)? Какая проблема иллюстрируется на этом примере?
в) Допустим, правитель коррумпирован: он взимает налоги в одном объёме, а в обмен предоставляет избирателям общественные блага не в таком же, а в меньшем объёме, поскольку часть собранных налогов разворовывается. Иначе говоря, объём общественных благ больше не равен сумме всех собираемых в стране налогов, а отличается от налоговых поступлений на величину коррупционного дохода правителя. Если правитель запланировал присвоить долю $c \in [0; 1]$ от совокупного дохода всех избирателей (стало быть, от $ny$ д.е.), то какую ставку налога ему следует назначить, чтобы при таком условии максимизировать удовольствие избирателей?
(г) Если правитель-коррупционер похищает из казны столько средств, что в результате удовольствие избирателей становится ниже, чем в отсутствие централизованного налогообложения вообще, т.е. чем в пункте (а), то происходит революция, такой правитель объявляется неэффективным и смещается. Каково максимальное значение $\overset{\sim}{c}$, которое может быть расхищено?
Все задачи этой олимпиады
Задача | Баллы |
---|---|
Как финансировать общественные блага? | 25 |
Неравенство и экономический рост | 25 |
Рынок труда | 25 |
Эффект перелива | 25 |
Задача | Баллы |
---|---|
Как живется бурундийцам (8-9) | 25 |
Неравенство и экономический рост | 25 |
Производитель и дистрибьютор | 25 |