11-й класс

Жили-были на свете три брата-поросенка: Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф. Все одинакового роста, кругленькие, розовые, с одинаковыми веселыми хвостиками. Вот только навыки их различались. За лето Ниф-Ниф мог построить три дома из соломы или два дома из камня. Нуф-Нуф, более тщательный и аккуратный, мог построить за лето целых пять соломенных домиков. И по лесу ходили слухи, что как-то, поспорив с братьями, он смог за лето построить 2 домика из соломы и три дома из камня.

Два студента химического факультета Барри и Ларри промышляют производством соляной кислоты, причем затраты на производство $Q$ литров в долларах можно рассчитать по формуле $C(Q)=Q^2$.
Барри и Ларри продают свой полностью натуральный продукт преподавателям, которые считают Барри и Ларри единственными продавцами и предъявляют спрос согласно следующей функции спроса: $P_d (Q)=135-3,5Q$, где $P_d$ – цена литра кислоты в долларах, $Q$ – объем кислоты в литрах.

На рынке крокодилов орудует монополист, издержки производства крокодилов описываются функцией $TC(Q_{produced}) = Q_{produced}/4$, $Q_{produced}\in \mathbb{N}$, $Q_{sold}\leqslant Q_{produced}$, $FC=0$ — монополист может производить только целых крокодилов, а продавать любую их часть.
Спрос на рынке крокодилов описывается функцией $P=24-5Q$.

Функция предельного дохода монополиста имеет вид
$$\MR(Q)=\sqrt{16-Q^2}.$$
(Величина спроса на продукцию фирмы не превышает четырех единиц ни при какой цене).

1. Какую цену назначит фирма, преследующая цель максимизации выручки?
2. Каков коэффициент эластичности спроса по цене при $P=3$?

Фирма «Последний штрих» продает на совершенно конкурентном рынке бесконечно делимые услуги по штриховке различных фигур. Ранее фирма использовала технику штриховки «сверху вниз»; теперь же перешла на способ «справа налево». Поскольку площадь фигуры не зависит от способа штриховки, функция издержек фирмы не изменилась, не изменилась и прибыль фирмы.
Функция предложения фирмы описывается уравнением
$$Q_s(p)=3p^2+4p^3.$$

Фирма-монополист производит и продает товар $X$. Функция издержек $TC(q)$ монотонно возрастает, $FC = 0$.

1. Верно ли, что:

a) Если технология такова, что фирма может производить только целое количество товара $X$ — $Q_{produced}$, а продавать может любое действительное количество товара $X$ — $Q_{sold}$, $Q_{sold}$ $\leqslant$ $Q_{produced}$ , то количество проданного товара, при котором достигается максимум прибыли, будет целым. (Hint:подумайте, как выглядит график $TC$)

экономика условной страны производит два типа товаов: X и Y. При этом используется два виды ресурсов:труд и капитал. Затраты на произаодство единицы товара X такие:труд-4 единицы, капитал-2 единицы.Затраты на произаодство единицы товара Y такие-труд-1 единица, капитал-5 единицы. страна имеет 400 единиц труда и 1100 единиц капитала. Определить альтернативные затраты выпуска 60-ой единицы продукции типа X

На рынке действует 3 фирмы.Кривая спроса задается формулой P=400-Q. У всех 3-х Фирм одинаковые функции издержек TC=3Q^2+5000, где FC=5000.
Они объединились в картель. какую прибыль получит картель? Учтите, что можно исключить любую фирму из производственного процесса.

В 1-м году нашей эры ВВП Финикии был равен $22500$ ед., ВВП Месопотамии - $7500$ ед. Ежегодно ВВП Финикии возрастает на $60$ ед., ВВП Месопотамии - на $20$ ед. В каком году нашей эры темпы прироста ВВП той и другой страны (в процентах к предыдущему году) будут равны?

В 1 стране все денежное обращение безналичное. Специалисты центрального банка подсчитали, что при увеличении нормы резервов на $2$ процентных пункта агрегат $М1$ уменьшится на $100$ денежных едениц. А при уменьшении нормы резервов на $2$ процентных пункта он увеличится на $1500$ ден. ед. Определите значения нормы резервов и денежной базы в данный момент.