17.06.2015, 22:14
На сайте с 2014 г. (блог)
Фирмы являются основными поставщиками продукции на рынки. Для производства экономических благ фирмы привлекают необходимые ресурсы и поэтому несут некоторые издержки.

Общие издержки (TC - total cost) - затраты, связанные с использованием всех ресурсов, задействованных в производстве блага.

Издержки могут быть явными и неявными. Явные издержки - это затраты на привлечение различных факторов производства (ресурсов). К явным издержкам могут относиться, например, зарплата работников или затраты на аренду помещения. Неявные издержки - это альтернативная стоимость собственных средств, то есть наша упущенная выгода - стоимость наилучшего из всех вариантов вложения собственных ресурсов, от которого мы отказались ради использования их в данном деле. Например, если некто мог бы получать в трех разных местах зарплату в 60, 70, 80 тысяч долларов в месяц, то альтернативная стоимость руководства собственным предприятием для него равна 80 тысяч долларов в месяц. Это его неявные издержки.

$TC{экономические}=TC{явные}+TC{неявные}$

Как уже было сказано выше, фирма для производства продукции привлекает определенные ресурсы - использует различные факторы производства. В задачах мы будем говорить об использовании только двух факторов производства - труда (L) и капитала (K). Ответ на вопрос "что такое труд?" довольно очевиден, а что же такое капитал? Это все оборудование, которое используется в процессе производства - станки, здания, сооружения... Мы будем рассматривать в задачах только издержки, связанные с использованием труда и с использованием капитала. Также мы будем разделять издержки на переменные (VC - variable cost) и постоянные издержки (FC - fixed cost).

Группа, к которой относятся издержки зависит от периода, в котором работает фирма.

Переменные издержки - затраты, связанные с использованием переменного фактора производства. Переменный фактор производства - такой ресурс, количество которого мы можем изменить в данном периоде.

Постоянные издержки связаны с использованием ресурса, количество которого мы не можем изменить в данном периоде.

Всего выделяют три периода:

Долгосрочный период (LR - long run) - период, в котором все факторы производства - и труд, и капитал - являются переменными. Это относительно большой промежуток времени, за который можно изменить и количество труда, и количество капитала - нанять или уволить рабочих, закупить и установить новые станки, построить новое здание для завода.

$TC=VC$
$VC=w \cdot L + r \cdot K$, где w (wages) - зарплата работникам, L - их количество, r (rate) - плата за капитал, K - количество капитала.

Краткосрочный период (SR - short run) - период, в котором один из факторов производства является переменным, другой - постоянным - затраты на труд являются переменными издержками, а на капитал - постоянными. Это время, за которое можно нанять новых работников, например, но нельзя заменить оборудование.

$TC=VC+FC$
$VC=w\cdot L$
$FC=r\cdot K$

Мгновенный период - все ресурсы являются постоянными.

$TC=FC$
$FC=w \cdot L + r \cdot K$

Общие издержки могут задаваться функцией, зависящей от количества производимой продукции, ибо для производства разных объемов товара может быть целесообразно использование разного количества ресурсов. Функция издержек является неубывающей функцией (предположите, почему).

$TC(Q)=VC(Q)$ - в LR - можно изменять количество и переменного, и постоянного фактора производства

$TC(Q)=VC(Q)+FC$ - в SR - изменять можно только количество переменного фактора производства

Поговорим более подробно о краткосрочном периоде.

$TC=VC(Q)+FC$

$VC(Q)=w\cdot L$ - переменные издержки - затраты на труд.

$AVC(Q) =\dfrac{VC(Q)}{Q}$ - средние переменные издержки. Показывают, какое количество переменного фактора производства (труда) необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних переменных издержек такой же как и у средней выручки - тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат, к интересующей нас точке.

$FC=const=r\cdot K$ - постоянные издержки. Показывают затраты, которые мы несем при использовании имеющегося у нас количества постоянного фактора производства (капитала).

Имея функцию общих издержек постоянные затраты можно посчитать так: подставляем $Q=0$, получаем $TC(0)=FC$

$AFC(Q)=\dfrac{FC}{Q}$ - средние постоянные издержки. Показывают, какое количество постоянного фактора производства (капитала) необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних постоянных издержек - тангенс угла наклона луча, проведенного из начала координат, к интересующей нас точке.

$AC(Q)=\dfrac{VC(Q)+FC}{Q}=AVC(Q)+AFC(Q)$ - средние общие издержки. Показывают, какое количество переменного и постоянного факторов производства необходимо для производства единицы продукции.

Геометрический смысл средних общих издержек аналогичен геометрическому смыслу других средних величин.

Предельные издержки (MC - marginal cost) - затраты, которые мы понесем при производстве дополнительной единицы блага.

В дискретном случае $MC=\dfrac{MC_2-MC_1}{Q_2-Q_1}$

Геометрический смысл предельных издержек в данном случае - тангенс угла наклона секущей, соединяющей точки $(Q_1;MC_1)$ и $(Q_2;MC_2)$.

Если товар бесконечно делим, то $MC(Q)=TC'(Q)=VC'(Q)$

Геометрический смысл предельных издержек в этой ситуации - тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику $TC$ или $VC$ в интересующей нас нас точке

Пример
Функция средних переменных издержек имеет вид $AVC(Q)=17$, средних постоянных - $AFC(Q)=\dfrac{10}{Q}$. Найдите функцию общих издержек

$AC(Q)=AVC(Q)+AFC(Q)=17+ \dfrac{10}{Q}$
$TC(Q)=AC(Q)\cdot Q = 17Q+10$