Задача
В подборках
3.5 Издержки
Раздел
Темы
Сложность
(8 оценок)
30.11.2009, 00:51 (Данил Фёдоровых)
18.06.2015, 23:56
18.06.2015, 23:56
Предположим, что продукция фирмы выпускается двумя заводами, совокупные издержки которых таковы: $\operatorname{TC}(q_1) = \frac{1}{2}q_1^2$ и $\operatorname{TC}(q_2) = q_2^2$, где $q_1$ и $q_2$ — выпуски первого и второго заводов соответственно.
Найдите совокупные издержки фирмы $\operatorname{TC}(q)$ как минимальное значение $\operatorname{TC}(q_1) + \operatorname{TC}(q_2)$, где $q=q_1+q_2$ — совокупный выпуск фирмы.
Другие задачи из этой же подборки
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Восстановление различных функций издержек | |
| Необычная функция издержек |
11-й класс
| Задача | Баллы |
|---|---|
| Минимальные средние издержки | |
| Минимизация издержек на двух заводах |
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
МС1=МС2 в точке оптимума (предполагаем стандартную модель)
Тогда q1=2*q2, т.е. 2:1. q1+q2=q. 3*q2=q.
тогда q1=2q/3, q2=q/3.
TC=(2q2/9)+q2/9=q2/3
Такие задачи ведь таким макаром решать?
МС1=МС2 в точке оптимума (предполагаем стандартную модель)
Тогда q1=2*q2
там разве не через производную функции надо делать, а производная TC(q)=q1+q2? а дальше решение такое же?
В точке оптимума МС1(q1)=MC2(q2)
Выражаем количество через предельные издержки:
q1=MC, q2=0,5MC.
Т.к. q=q1+q2 => q=MC+0,5MC => MC=2/3q => TC=1/3q2
За такое решение снизили бы бал? Ведь в условии не сказано,что постоянные издержки отсутствуют. Мне просто повезло,что их нет. Иначе при восттановлении изначального вида функции по ее производной, вышел бы другой ответ.