Спрос и предложение на рынке товара А в стране Х линейны, причем предложение является эластичным при любых значениях цены на товар А. Первоначально рынок этого товара был закрыт и равновесное количество покупок-продаж составляло 20 тыс. ед. продукции. При поддержке мировых производителей товара А к власти пришел новый президент, который открыл этот рынок для мировых производителей, разрешив им продавать товар А по мировой цене. Однако вскоре президент отказался от взятых ранее обязательств и ввел импортную пошлину в размере $2 за каждую единицу ввезенного в страну товара А, что увеличило излишек национальных производителей на 125%, сократив при этом излишек потребителей на 36%. Исходя из приведенной информации, определите, какие из перечисленных значений мог принимать суммарный выигрыш (излишек) производителей и потребителей на этом рынке до прихода нового президента к власти (укажите все правильные ответы)

 

1.14 тыс. долл.          2.280 тыс. долл.          3.70 тыс. долл.
               4.140 тыс. долл.          5.120 тыс. долл.

Комментарии

У меня вышло, что 4-ый ответ. Сразу говорю, я не рассматривал случаи, когда линейная функция превращается в константы, а брал простой убывающий спрос и возрастающее предложение.
Писать решение?
Писать :)
Но я решал графически. И я не умею заливать рисунки, я дикий)))
В общем я нарисовал 2 кривые, предложение из оси цен. Ясно, что если после введения пошлины излишек производителей возрос, то мировая цены была ниже равновесной. После пошлины ее положение не так критично, вроде как.
Далее я рассмотрел подобие треугольников: излишков продавцов и потребителей до пошлины. Треугольники подобны, ибо просто движется вдоль кривой предложения горизонтальный кусочек "мировой цены".
Нам известно отношение этих площадей, поэтому коэффициенты подобия равны 1.5 для предложения и 0.8 для спроса (ведь площади относятся как квадраты коэффициента подобия).
Используя коэффициент, а так же известное абсолютно различие сторон треугольников(2 доллара пошлины), я нашел, что разница между мировой ценой и мин ценой предложения=4. Между мах ценой спроса и мировой ценой с пошлиной - 8. И вот сейчас я понял, что я чуть-чуть запутался))) суммарный излишек в равновесии= (Pd_max - Ps_min)*0.5Q_e.
Все подставили, получилось 140 000
Что-то я путаюсь с подобиями треугольников. Но вроде все-таки 140 000
"После пошлины ее положение не так критично, вроде как."

Что ты имел в виду?

Ну если после пошлины мировая цена станет равна равновесной, то я предположил, что продавать будут только местные.
Я имел в виду то, что нас интересует лишь факт, что мировая цена ниже равновесия. Взлетит ли она после пошлины выше равновесной, сравняется с ней или будет ниже - это не критично.
Ты говоришь все верно, а теперь перечитай свое решение и найди несостыковку.
Да, я уже обратил на это внимание ниже. =)
Нам интересен случай равенства цены мировой и внутренней, так как там очень неясно все.
Близко, но не то. Там есть более существенная вещь. Еще раз перечитай свое решение - и найди несостыковку с той фразой, на которую я указал.
Мировая цена могла быть не только ниже местной, но и равной ей. Но только в это случае излишек покупателей не изменится после введения пошлины. Так что это не то, наверное?
Дима, Вы фактиески заявляете: "цена до введения пошлины Р_мир, после - Р_мир+2", неявно, но в вашем решении эта предпосылка используется в подобии. Теперь подумайте, где ошибка? :)
Нет, ну она P2= min {Pw+2;Pe}
Хм, тогда если мировая цена с пошлиной будет выше равновесной, то мы не сможем использовать циферку 2. Вместо нее разницу между равновесной ценой и старой мировой ценой обозначим за буковку а. Тогда после преобразований получим, что этот излишек никак не больше 120 000, так как а меньше 2.

Значит 1 и 3 тоже верно?

120000 - откуда?
140, да, это я ошибся. Ну то же самое число, что и в предыдущем решении.
"Сразу говорю, я не рассматривал случаи, когда линейная функция превращается в константы, а брал простой убывающий спрос и возрастающее предложение."

А нужно ли их было рассматривать?

Нет, так как в таких случаях излишка либо нет, либо он бесконечен, я потом понял уже. =)
все так, почти. подумайте, при каком условии ваш ответ не будет верным? какую предпосылку Вы неявно при этом подразумеваете?
ПС: как отдельный вопрос, почему у Вас излишек продавцов - треугольник, а не трапеция?
Потому что речь только про излишек внутренних продавцов. Все, что выше равновесия до пошлины - это треугольник потребителей, у абсолютно эластичного предложения иностранцев нет излишка, остается маленький треугольник между предложением местных и продолжением линии мировой цены.
Прирост их излишка - это трапеция, а сам излишек все равно треугольник.
Про предпосылки сейчас подумаю.
Женя, как я полагаю, имел в виду, что у тебя в решении не сказано, почему точка пересечения кривой предложения с осью ординат лежит выше начала координат. Почему не может быть наоборот?
Ну там была фраза про то, что предложение эластично. Я просто забыл расписать это.
Ага
Потому что в условии сказано,что Qs=-x+bP
Предпосылка типа: "продавцы из этой страны не уехали продавать зарубеж?"
Нет. На самом деле, у тебя две предпосылки - одна, скорее, техническая, другая, скорее, экономическая. Обе делают решение задачи неполным.
Ну если до пошлины мировая цена равна равновесной, то я предположил, что продавать будут только местные.
Это экономическая?
Ведь если мировая цена равна местной, то тогда не факт, что местные продадут тут все. тогда они вообще 0 иметь могут. А могут часть они, часть иностранцы продавать. Тут без, кхм, 100 грамм мозгов не разберешься. =)
"скорее техническая" - разница между равновесной и мировой ценой может быть меньше двух

"скорее экономическая" - если страна является значимым игроком мирового рынка, то в результате введения пошлины мировая цена может снизиться.

А почему "проклятие магистров"?
Была на вступительном в магистратуру. Никто до конца не решил :)
Меня тоже мучает этот вопрос. =)
А можно несколько вопросов по задаче?

1. Почему кривая предложения мировых производителей совершенной эластична? (потому что они - МИРОВЫЕ, и если цена будет чуть выше общемировой, то они будут продавать свою продукцию на других рынках?)

2. Почему мировая цена не больше той, что была на внутреннем рынке?

3. 125% и 36% - это относительно излишка на закрытом рынке или на рынке с мировыми производителями?

Я пока что только доказал, что в уравнении предложения Q = a + bP коэффициент a отрицательный, а значит, действительно, кривая предложения выходит из оси цен.

1. Этого предположения нет в задаче.
2, 3 - А на эти вопросы в тексте задачи содержатся ответы. Не найдете, пишите - я помогу.
1. Но это есть в решении Димы и вроде этого вы не отрицаете: "у абсолютно эластичного предложения иностранцев нет излишка"
2. Ну это вроде бы понял - потому что на такой рынок (где w больше P внутренней) мировые продавцы не придут?
3. На этот найти не могу (хотя предполагаю, что нужно получше уметь работать с излишками - там точно что-то есть)
1. Ну, далеко не все, что я не отрицаю, является верным :)
3. "Как введение импортной пошлины может сократить излишек потребителей по сравнению с состоянием закрытой экономики в данной задаче?" (см. ниже)
1Ну предложение мировых производителей совершенноо эластично (как я считаю) потому что это модель "маленькой страны".
то есть доля товарооборота этой страны в мировой торговле мала и эта страна не может повлиять на мировую цену.

2Если бы мирвая цена была бы выше то страна экспортировала бы - что не соответствует условию задачи .

3 в смысле "относительно излишка"?

1. Этого предположения нет в задаче.
Да действительно не сказано что это "маленькая страна".Но и не сказано же обратное.Ну а весь контекст задачи наводит на эту мысль.
(просто надо было мне перечитать условие прежде чем отвечать Марату а то так мог и в заблуждение ввести.)
Иногда "контекст задачи" наводит на неправильный ответ :) На это и рассчитывают составители :)
1. А если взять обычную отрасль с совершенной конкуренцией, ведь там отраслевое предложение направлено вверх? Кстати, кажется, ты перепутал факты между собой. Внутренние производители не могут повлиять на цену - это да, поэтому для них, при выходе на мировой рынок, предложение будет совершенно эластично. Или нет?

3. Ну то есть у нас в задаче ведь три состояния: закрытый рынок, открытый рынок и открытый с пошлиной. Для каждого из них существует излишек. Вот я и спрашиваю, в условии говорится об отношении излишков с пошлиной к излишкам без пошлины или излишком с пошлиной к излишкам на этапе закрытой экономики (просто может есть какие-то факторы, которые помогают ответить на этот вопрос?)

Как введение импортной пошлины может сократить излишек потребителей по сравнению с состоянием закрытой экономики в данной задаче?
В том то и дело, что я не знаю. Хотя, наверное, первопричина этого - я не знаю как правильно изобразить конъюнктуру. Может я напишу некоторые предположения и вы скажете, что истинно, а что нет? Тогда я начинаю...

1. Предложение внутренних производителей выходит из оси цен (могу доказать чисто математически, но опущу доказательство - если нужно, скажите, приведу)
2. А что потом делать? Принимать спрос как Qd=c - dP, внутреннее предложение: Qs1=-a + bP, предложение мировых производителей: Qs2=e + fP (кстати, их предложение тоже выходит из оси цен? Вообще, хотел бы узнать, всегда ли предложение выходит из оси цен; просто смущает тот факт, что, если предложение выходит, из оси количества, то при нулевой цене продавцы все равно что-то предлагают)
3. Рисовать три ситуации и анализировать (первая: внутренний спрос и внутреннее предложение, вторая: внутренний спрос и горизонтальная сумма предложений, третья: горизонтальная сумма внутреннего предложения и нового "внешнего" предложения)

Так что ли?

Нужно рисовать картинку для внутреннего рынка и анализировать ее. Как бы ни было устроено предложение иностранных производителей, при равновесной цене импорт равен разнице между величиной спроса и величиной внутреннего предложения.

К 2: Можно считать, что в нулевой цене есть разрыв - например, в силу технологических особенностей нельзя производить меньше какого-то минимального количества (и для этого нужны только постоянные издержки).

Ладно, сейчас все нарисую и выложу, может тогда понятно будет. Смотри в самом низу, чтобы шире картинка была
Да я понял идею. Просто говорю, что предложение мировых производителей можно не рисовать - нам все равно ничего не известно про их выигрыш. Достаточно провести равновесную цену до и после введения пошлины.
Пусть на закрытом рынке была цена P1, тогда мировые производители могли прийти на этот рынок, если их цена w была меньше. В результате установилась какая-то равновесная P2, которая больше, чем w и меньше, чем P1. Но после введения пошлины равновесная цена стала P3, которая больше P1. Так?
При каких условиях P3 будет больше P1?
У меня при всех. Или вы клоните к тому, что уменьшение площади может быть обусловлено только сокращением выпуска?
И еще, как использовать эту 2, никак не привязывается к решению
На картинке, например, Р3 у вас меньше Р1.
Ну так на картинке у меня излишек покупателей увеличился, а производителя уменьшился. Получается при всех?
Вот, наверное, еще как можно объяснить. Спрос у нас постоянен, значит изменяется предложение, а это может привести или к одновременному росту количества и уменьшению цены (в результате чего излишек покупателей однозначно увеличится) или к сокращению количества и росту цены (излишек покупателей уменьшится). Следовательно, кривая предложения сдвигается так, что увеличивается цена и сокращается объем. Я прав?
Давайте забудем об излишках на секунду. По графику у вас P3 меньше P1. Вы же утверждаете, что всегда P3 больше P1. Как разрешить это противоречие?
Попередвигав кривую предложения мировых производителей, я получил обратный результат: P3 не может быть выше P1 (потому что, каким бы не было положение кривой предложения мировых производителей, оно все равно сдвигает общую кривую предложения вправо, понижая тем самым равновесную цену)
Отлично. С этим результатом я согласен.

Следующий вопрос - а можно ли оценить разницу между P2 и P3?

Оценить? То есть не конкретное значение? Ну это вроде просто P3 - P2 больше нуля, но меньше двух (так как пошлину (пусть будет как налог) делят потребитель и производитель)
Супер!

Теперь осталось понять, какие выигрыши поменялись, составить необходимые уравнения и получить правильный ответ :)

Теперь понятно: 125 и 36 это увеличение и сокращение "с пошлиной" относительно состояния "без пошлины". А нужно оценить закрытый рынок, сейчас попробую решить.
Именно так
Кажется, получилось, ответы 1, 3, 5? Если да, то напишу решение
А 4 почему не подходит?
потому что площадь треугольника 0,5*20000*основание = 10000*основание, где основание строго меньше 14 (основание может быть равно 14, если P3 - P2 будет равно 2, а это возможно при совершенно эластичном предложении, но в этом случае отсутствует излишек). Правильно?
"а это возможно при совершенно эластичном предложении, но в этом случае отсутствует излишек"

Каком предложении? Внутренних производителей?

Нет, точно не внутренних производителей, ведь в этом случае существовала бы только одна цена, при которой бы они продавали, а они торгуют при разных ценах. Но если предположить совершенно эластичной кривую предложения мировых производителей, то общая кривая предложения все равно не будет совершенно эластичной. Значит ответ 140 невозможен, так как общая кривая предложения не может быть совершенно эластичной. Так?
Почему кривая предложения не может быть совершенно эластичной?
Я снизу пишу.
Нашел
Марат в этой задаче нас не интересует каким образом "наши производители" будут предъявлять предложение на мировой арене. Здесь рассматривается предложение импортной продукции как совершенно эластичное на нашем рынке!!! А так как Pw
меньше Pe то на нашем внутреннем рынке происходит дефицит по мировой цене.И эта величина дефицита должна заполниться импортом.
Да нет, то что это нас не интересует, я понял, я просто привел пример. Все-таки для меня она пока слишком сложна, видимо.
Здесь главное-понять где в этой модели излишек производителя а где потребителя и как они изменяться.(по-моему я её решал через площади не помню) а может по-другому и никак.
Итак, вот равновесие на внутреннем рынке (при старом президенте):
3.jpg
Теперь обозначим предложение мировых производителей и суммарное предложение: S1 - внутреннее, S2 - внешнее, S - суммарное. P2 и Q2 - новое равновесие:
4.jpg
И с пошлиной:
5.jpg

Только вот получается, что излишек национальных производителей уменьшился (правда, если я его правильно обозначил)

Кажется, из этого можно сделать вывод о том, что после введения пошлины равновесная цена должна увеличиться относительно самого начального состояния.

Ну потому что излишка не будет.

Хотя если предположить, что кривая мировых производителей совершенно эластична, то равновесие установится как раз на уровне этой цены, а у внутренних производителей все равно будет излишек. Значит, ответ 4 тоже правильный?

Да, 4 - тоже правильный ответ.

Глобально излишек может быть, но кривая иностранного предложения на данный локальный рынок при этом будет совершенно эластичной. Вспомните стандартную модель совершенной конкуренции. Там функция спроса на продукт фирмы совершенно эластична, но кривая рыночного спроса при этои имеет отрицательный наклон. То же самое может быть и в данной конкретной задаче.

Неужели я ее все-таки решил? Написать решение?
:)

Почему бы нет. Я его покритикую, если попросите :)

Ладно, буду писать так, чтобы минимизировать критику :)

Сначала сделаем рисунок, а потом все распишем:
6.jpg
1. Рассмотрим положение первое: закрытый рынок. Спрос D, предложение S. Исходя из того, что S эластично при любой цене доказываем что кривая предложения выходит из оси цен (рассматривая эластичность в точке равновесия B)
2. На рынок приходят мировые производители, имеющие свое собственное предложение. В результате чего равновесная цена падает до P2, а равновесие устанавливается в точке D
3. После введения пошлины кривая предложения мировых производителей смещается вверх на 2 доллара по оси цен, но, так как оно все равно существует, то оказывает понижающее воздействие на цену относительно закрытого рынка, то есть теперь равновесие устанавливается в точке C, где цена P3 меньше P1 (P3 может и равняться P1, но только в том случае, если кривая предложения мировых производителей будет начинаться выше равновесной цены на закрытом рынке - то есть, рынок фактически обратно превратится в закрытый - но это неприемлимо для условия задачи)

Теперь нужно определиться, относительно какого положения даны проценты. Так как самый маленький излишек потребителя в положении 1, то в положении 3 он не может уменьшиться относительно положения 1. То есть 125% и 36% характеризуют изменение площадей в положении 3 относительно положения 2.

Начнем непосредственно решать задачу:

1. Конечным ответом к задаче будет оцененное выражение площади треугольника ABE. Проще всего найти ее как 0,5*20000*AE = 10000 AE. Осталось оценить AE.
2. Заметим, что если предложение мировых производителей сдвинулось вверх на 2 единицы, то равновесная цена повысилась в диапазоне (0;2), то есть отрезок P2P3 имеет длину от 0 до 2
3. Выразим отношение площадей: SACP3:SADP2 = 64/100 = 16/25. Заметим, что треугольники ACP3 и ADP2 подобны. Значит, AP3/AP2 = 4/5 или, по-другому, AP3 = 0.8*AP2.
Треугольники EP2G и EP3F - аналогично. Получается, что EP3 = 1.5*EP2
3. Представим отрезок P2P3 как EP3 - EP2 = 0.5*EP2. Значит, EP2 принимает значения (0;4). Аналогично оценим AP2: он принимает значения (0;10). В сумме они дают искомый AE, который может принимать значения (0;14).
4. Получается, площадь треугольника ABE, которая соответствует суммарному излишку закрытого рынка изменяет в пределах (0;140000). То есть верны ответы 1, 3, 5.

Особо привлекательным является 4 ответ - 140000 - он также является возможным , если отрезок P3 - P2 = 2, а это возможно при совершенно эластичном предложении мировых производителей (предложение внутренних производителей не может быть совершенно эластичным, так как они торгуют при разных ценах). Значит ответ 4 также правильный.

И конечный ответ: 1, 3, 4, 5.

Почти все отлично (я вечером внимательнее посмотрю).

Бонусный вопрос. Предположим, что наша страна является "малой", т.е предложение иностранных продавцов совершенно эластично. Каким будет правильный ответ в этом случае?

4?
Нет :-)
Блин, так и знал, что где-нибудь обломаюсь. А можно ответ (в таких ситуациях я говорю "сокол", только по английски - может в реале это ничего и не значит, но звучит красиво)?
Ответ останется тем же самым: 1, 3, 4, 5.
Ну и ладно.

Кстати, Вам понравился мой рисунок?

Рисунок отличный! Правда, он не до конца правильный :)

И неточность как раз связана с бонусным вопросом.

Вот так будет при совершенно эластичном?
7.jpg
Если S - это общая кривая предложения, то третьего куска не будет (самого правого). Если S - только внутренние продавцы, то тогда будет как на первом рисунке.

Подсказка: почему P3 меньше чем P1?

Да, ошибся, третьего куска не будет.

От обратного: если P3 больше чем P1 - то внешние продавцы уйдут.

И с чем противоречие?
С самой идеей задачи
А поподробнее? С каким условием задачи наступает противоречие?
Цена P1 выше чем мировая - именно поэтому на этот рынок идут мировые производители. Если P3 станет больше P1, то они уйдут с этого рынка.

Мне вот интересно что будет при P3 = мировая цена

Ну уйдут, и дальше что?
Ну, не знаю, как-то уже не так, если они уйдут. А что вы имели в виду?
Надо рассмотреть случай, когда (P1-P2)<2. В этом случае введение импортного тарифа вернет ситуацию к закрытой экономике ("запретительный импортный тариф").
ну да, это не сложно и причем еще нужно чтобы кривая предложения мировых производителей была совершенно эластична. То есть если P2 - P1 меньше 2 и кривая предложения мировых производителей совершенно эластична, то мы вернемся к закрытой экономике (ведь P3 в таком случае будет больше P1)
Да. Если P2-P1<2, то потенциально ответы 1, 3 и 5 оказываются верными, даже если кривая предложения мировых производителей совершенно эластична.
ок, кажется, мы разобрали в этой задаче уже все, что можно (она вон даже самой обсуждаемой стала)