Спрос и предложение на рынке товара А в стране Х линейны, причем предложение является эластичным при любых значениях цены на товар А. Первоначально рынок этого товара был закрыт и равновесное количество покупок-продаж составляло 20 тыс. ед. продукции. При поддержке мировых производителей товара А к власти пришел новый президент, который открыл этот рынок для мировых производителей, разрешив им продавать товар А по мировой цене. Однако вскоре президент отказался от взятых ранее обязательств и ввел импортную пошлину в размере $2 за каждую единицу ввезенного в страну товара А, что увеличило излишек национальных производителей на 125%, сократив при этом излишек потребителей на 36%. Исходя из приведенной информации, определите, какие из перечисленных значений мог принимать суммарный выигрыш (излишек) производителей и потребителей на этом рынке до прихода нового президента к власти (укажите все правильные ответы)
4.140 тыс. долл. 5.120 тыс. долл.
Комментарии
В общем я нарисовал 2 кривые, предложение из оси цен. Ясно, что если после введения пошлины излишек производителей возрос, то мировая цены была ниже равновесной. После пошлины ее положение не так критично, вроде как.
Далее я рассмотрел подобие треугольников: излишков продавцов и потребителей до пошлины. Треугольники подобны, ибо просто движется вдоль кривой предложения горизонтальный кусочек "мировой цены".
Нам известно отношение этих площадей, поэтому коэффициенты подобия равны 1.5 для предложения и 0.8 для спроса (ведь площади относятся как квадраты коэффициента подобия).
Используя коэффициент, а так же известное абсолютно различие сторон треугольников(2 доллара пошлины), я нашел, что разница между мировой ценой и мин ценой предложения=4. Между мах ценой спроса и мировой ценой с пошлиной - 8. И вот сейчас я понял, что я чуть-чуть запутался))) суммарный излишек в равновесии= (Pd_max - Ps_min)*0.5Q_e.
Все подставили, получилось 140 000
Что ты имел в виду?
Я имел в виду то, что нас интересует лишь факт, что мировая цена ниже равновесия. Взлетит ли она после пошлины выше равновесной, сравняется с ней или будет ниже - это не критично.
Нам интересен случай равенства цены мировой и внутренней, так как там очень неясно все.
Хм, тогда если мировая цена с пошлиной будет выше равновесной, то мы не сможем использовать циферку 2. Вместо нее разницу между равновесной ценой и старой мировой ценой обозначим за буковку а. Тогда после преобразований получим, что этот излишек никак не больше 120 000, так как а меньше 2.
Значит 1 и 3 тоже верно?
А нужно ли их было рассматривать?
ПС: как отдельный вопрос, почему у Вас излишек продавцов - треугольник, а не трапеция?
Прирост их излишка - это трапеция, а сам излишек все равно треугольник.
Про предпосылки сейчас подумаю.
Это экономическая?
Ведь если мировая цена равна местной, то тогда не факт, что местные продадут тут все. тогда они вообще 0 иметь могут. А могут часть они, часть иностранцы продавать. Тут без, кхм, 100 грамм мозгов не разберешься. =)
"скорее экономическая" - если страна является значимым игроком мирового рынка, то в результате введения пошлины мировая цена может снизиться.
1. Почему кривая предложения мировых производителей совершенной эластична? (потому что они - МИРОВЫЕ, и если цена будет чуть выше общемировой, то они будут продавать свою продукцию на других рынках?)
2. Почему мировая цена не больше той, что была на внутреннем рынке?
3. 125% и 36% - это относительно излишка на закрытом рынке или на рынке с мировыми производителями?
Я пока что только доказал, что в уравнении предложения Q = a + bP коэффициент a отрицательный, а значит, действительно, кривая предложения выходит из оси цен.
2, 3 - А на эти вопросы в тексте задачи содержатся ответы. Не найдете, пишите - я помогу.
2. Ну это вроде бы понял - потому что на такой рынок (где w больше P внутренней) мировые продавцы не придут?
3. На этот найти не могу (хотя предполагаю, что нужно получше уметь работать с излишками - там точно что-то есть)
3. "Как введение импортной пошлины может сократить излишек потребителей по сравнению с состоянием закрытой экономики в данной задаче?" (см. ниже)
то есть доля товарооборота этой страны в мировой торговле мала и эта страна не может повлиять на мировую цену.
2Если бы мирвая цена была бы выше то страна экспортировала бы - что не соответствует условию задачи .
3 в смысле "относительно излишка"?
(просто надо было мне перечитать условие прежде чем отвечать Марату а то так мог и в заблуждение ввести.)
3. Ну то есть у нас в задаче ведь три состояния: закрытый рынок, открытый рынок и открытый с пошлиной. Для каждого из них существует излишек. Вот я и спрашиваю, в условии говорится об отношении излишков с пошлиной к излишкам без пошлины или излишком с пошлиной к излишкам на этапе закрытой экономики (просто может есть какие-то факторы, которые помогают ответить на этот вопрос?)
1. Предложение внутренних производителей выходит из оси цен (могу доказать чисто математически, но опущу доказательство - если нужно, скажите, приведу)
2. А что потом делать? Принимать спрос как Qd=c - dP, внутреннее предложение: Qs1=-a + bP, предложение мировых производителей: Qs2=e + fP (кстати, их предложение тоже выходит из оси цен? Вообще, хотел бы узнать, всегда ли предложение выходит из оси цен; просто смущает тот факт, что, если предложение выходит, из оси количества, то при нулевой цене продавцы все равно что-то предлагают)
3. Рисовать три ситуации и анализировать (первая: внутренний спрос и внутреннее предложение, вторая: внутренний спрос и горизонтальная сумма предложений, третья: горизонтальная сумма внутреннего предложения и нового "внешнего" предложения)
Так что ли?
К 2: Можно считать, что в нулевой цене есть разрыв - например, в силу технологических особенностей нельзя производить меньше какого-то минимального количества (и для этого нужны только постоянные издержки).
И еще, как использовать эту 2, никак не привязывается к решению
Вот, наверное, еще как можно объяснить. Спрос у нас постоянен, значит изменяется предложение, а это может привести или к одновременному росту количества и уменьшению цены (в результате чего излишек покупателей однозначно увеличится) или к сокращению количества и росту цены (излишек покупателей уменьшится). Следовательно, кривая предложения сдвигается так, что увеличивается цена и сокращается объем. Я прав?
Следующий вопрос - а можно ли оценить разницу между P2 и P3?
Теперь осталось понять, какие выигрыши поменялись, составить необходимые уравнения и получить правильный ответ :)
Каком предложении? Внутренних производителей?
меньше Pe то на нашем внутреннем рынке происходит дефицит по мировой цене.И эта величина дефицита должна заполниться импортом.
Теперь обозначим предложение мировых производителей и суммарное предложение: S1 - внутреннее, S2 - внешнее, S - суммарное. P2 и Q2 - новое равновесие:
И с пошлиной:
Только вот получается, что излишек национальных производителей уменьшился (правда, если я его правильно обозначил)
Кажется, из этого можно сделать вывод о том, что после введения пошлины равновесная цена должна увеличиться относительно самого начального состояния.
Хотя если предположить, что кривая мировых производителей совершенно эластична, то равновесие установится как раз на уровне этой цены, а у внутренних производителей все равно будет излишек. Значит, ответ 4 тоже правильный?
Глобально излишек может быть, но кривая иностранного предложения на данный локальный рынок при этом будет совершенно эластичной. Вспомните стандартную модель совершенной конкуренции. Там функция спроса на продукт фирмы совершенно эластична, но кривая рыночного спроса при этои имеет отрицательный наклон. То же самое может быть и в данной конкретной задаче.
Почему бы нет. Я его покритикую, если попросите :)
Сначала сделаем рисунок, а потом все распишем:
1. Рассмотрим положение первое: закрытый рынок. Спрос D, предложение S. Исходя из того, что S эластично при любой цене доказываем что кривая предложения выходит из оси цен (рассматривая эластичность в точке равновесия B)
2. На рынок приходят мировые производители, имеющие свое собственное предложение. В результате чего равновесная цена падает до P2, а равновесие устанавливается в точке D
3. После введения пошлины кривая предложения мировых производителей смещается вверх на 2 доллара по оси цен, но, так как оно все равно существует, то оказывает понижающее воздействие на цену относительно закрытого рынка, то есть теперь равновесие устанавливается в точке C, где цена P3 меньше P1 (P3 может и равняться P1, но только в том случае, если кривая предложения мировых производителей будет начинаться выше равновесной цены на закрытом рынке - то есть, рынок фактически обратно превратится в закрытый - но это неприемлимо для условия задачи)
Теперь нужно определиться, относительно какого положения даны проценты. Так как самый маленький излишек потребителя в положении 1, то в положении 3 он не может уменьшиться относительно положения 1. То есть 125% и 36% характеризуют изменение площадей в положении 3 относительно положения 2.
Начнем непосредственно решать задачу:
1. Конечным ответом к задаче будет оцененное выражение площади треугольника ABE. Проще всего найти ее как 0,5*20000*AE = 10000 AE. Осталось оценить AE.
2. Заметим, что если предложение мировых производителей сдвинулось вверх на 2 единицы, то равновесная цена повысилась в диапазоне (0;2), то есть отрезок P2P3 имеет длину от 0 до 2
3. Выразим отношение площадей: SACP3:SADP2 = 64/100 = 16/25. Заметим, что треугольники ACP3 и ADP2 подобны. Значит, AP3/AP2 = 4/5 или, по-другому, AP3 = 0.8*AP2.
Треугольники EP2G и EP3F - аналогично. Получается, что EP3 = 1.5*EP2
3. Представим отрезок P2P3 как EP3 - EP2 = 0.5*EP2. Значит, EP2 принимает значения (0;4). Аналогично оценим AP2: он принимает значения (0;10). В сумме они дают искомый AE, который может принимать значения (0;14).
4. Получается, площадь треугольника ABE, которая соответствует суммарному излишку закрытого рынка изменяет в пределах (0;140000). То есть верны ответы 1, 3, 5.
Особо привлекательным является 4 ответ - 140000 - он также является возможным , если отрезок P3 - P2 = 2, а это возможно при совершенно эластичном предложении мировых производителей (предложение внутренних производителей не может быть совершенно эластичным, так как они торгуют при разных ценах). Значит ответ 4 также правильный.
И конечный ответ: 1, 3, 4, 5.
Бонусный вопрос. Предположим, что наша страна является "малой", т.е предложение иностранных продавцов совершенно эластично. Каким будет правильный ответ в этом случае?
Кстати, Вам понравился мой рисунок?
И неточность как раз связана с бонусным вопросом.
Подсказка: почему P3 меньше чем P1?
От обратного: если P3 больше чем P1 - то внешние продавцы уйдут.
Мне вот интересно что будет при P3 = мировая цена