Задача

В подборках

2.5 Кое-что о кривой торговых возможностей

В олимпиадах

Региональный этап ВОШ — 2015

Баллы

15

Темы

Свойства

Сложность

6.84
Средняя: 6.8 (25 оценок)

Автор

01.02.2015, 16:35 (Данил Фёдоровых)
20.01.2019, 17:42
Королевство Панацея производит две вакцины Икс и Игрек от некоторой болезни. Обе вакцины по разным технологиям могут производиться из сырья Альфа, или из сырья Гамма. Если вакцины производятся из сырья Альфа, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо 1 об.ед. (объемную единицу) вакцины Икс, либо ¼ об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Если же вакцины производятся из сырья Гамма, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо ½ об.ед. вакцины Икс, либо 1 об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Обе произведенные вакцины требуют хранения в специальных контейнерах, в каждом из которых может находиться либо 1 об.ед. вакцины Икс, либо 1 об.ед. вакцины Игрек. В королевстве имеется лишь 140 контейнеров для хранения вакцин, 80 единиц сырья Альфа и 80 единиц сырья Гамма.

(а) Постройте кривую производственных возможностей королевства и объясните ее построение. (11 баллов)

(б) На мировом рынке вакцина Игрек продается по цене 1 д.е. (денежная единица). Королевство Эпидемия использует обе вакцины для лечения своих жителей, причем для эффективного использования этих вакцин Эпидемии всегда требуется вакцины Икс в 2,5 раза больше, чем вакцины Игрек. И чем больше обеих вакцин сможет приобрести Эпидемия у Панацеи, тем большее количество своих жителей она сможет излечить. Укажите все значения цены вакцины Икс, которая побудила бы Панацею продать Эпидемии нужное ей количество вакцин. Считайте, что Панацея всегда максимизирует свой доход. (4 балла)

Комментарии

как получилась кривая производственных возможностей Панацеи, при условии, что она может пользоваться каждым видом сырья
Просто сложили
Откуда взялось условие в системе связанное с числом 160/3?
приравняли функцию ограничения и "верхнюю часть" КПВ
Как получилась первая система в пункте а?

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Вакцинация15
Гаджеты и виджеты -2 или кривая торговых возможностей
11-й класс
ЗадачаБаллы
Маленькая автаркия
9-й класс
ЗадачаБаллы
Маленькая автаркия