Больничный лист

Предположим, что владелец малого предприятия господин М в каждый период времени может нанять не больше одного работника. С нанятым работником заключается контракт, в котором указывается оплата труда работника за этот период ($w$) и требуемый от него уровень усилий за тот же период ($x$), где $x$ измеряется в часах, а $w$ - в долларах. Объявляя о вакансии на рабочее место, владелец предприятия указывает условия контракта.
В олимпиадах: 

Готов предложить Вам подешевле

Зарплата продавцов товаров или услуг часто напрямую зависит от выручки, которую они приносят своей фирме. Но иногда поведение продавцов выглядит «странно» — кажется, что они вовсе не стремятся принести фирме максимальную выручку.
Свойства задачи: 

Новые банковские продукты

В последнее время участились случаи звонков сотрудников крупных российских банков на личные телефоны своих клиентов. Целью таких звонков является официальное предложение клиентам различных банковских продуктов (например, кредитные и дебетовые карты, депозиты, накопительные счета, кредиты и т. п.), а также предложение воспользоваться услугами индивидуальных финансовых помощников — служащих банка, которые могли бы вести дела своих клиентов.
Свойства задачи: 

Онлайн-вклады

Многие банки, работающие с физическими лицами, предлагают, наряду с обычными вкладами, так называемые онлайн-вклады. Клиенты, подключенные к онлайн-сервису банка (интернет-банкинг), имеют возможность открыть вклад в банке через Интернет без своего физического присутствия в одном из отделений банка. Зачастую процент по вкладу, открытому через онлайн-сервис банка, выше (хоть и незначительно, на десятые доли процентного пункта), чем по аналогичному вкладу, открытому лично в одном из отделений банка.

Бесплатные услуги

(а) Некоторые работодатели предоставляют своим работникам определенный набор компенсаций и льгот социального характера, который не предусмотрен трудовым кодексом и иными нормативными актами, так называемый «социальный пакет». Предоставление работодателем социального пакета не является его обязанностью и зависит исключительно от желания самого работодателя и его финансовых возможностей. В частности, в подобный пакет может входить бесплатное для сотрудника медицинское страхование, оплата проезда работников.

Самокатный сговор

На рынке самокатов работает единственная фирма Альфа с функцией издержек $TC_\alpha (q_\alpha )=1{,}5q_\alpha^2$, обратная функция спроса на самокаты имеет вид $P(Q)=20-0{,}5Q$. В результате появления новой технологии изготовления самокатов на рынок этого товара готова выйти фирма Вега, владеющая патентом на новую технологию. Функция издержек компании Вега имеет вид $TC_\beta (q_\beta)=6q_\beta$. Компания Альфа находится в хороших отношениях с местными чиновниками, поэтому вход на рынок самокатов для фирмы Вега закрыт.

Отмена „мобильного рабства“

В 2012 году Минкомсвязи внесло на рассмотрение законопроект, призванный обеспечить переносимость мобильных номеров между сетями сотовых операторов (Mobile Number Portability, MNP). Сейчас закон одобрен парламентом и подписан президентом, и после вступления его в силу 1 декабря 2013 года каждый абонент получит возможность поменять сотового оператора, сохранив неизменным номер телефона.
Поясните, приводя необходимые аргументы, как введение в действие законопроекта может сказаться на качестве услуг операторов и их прибыли.

Витаминкин

Индивидуальный частный предприниматель Витаминкин участвует в государственном тендере на поставку ягодного варенья. Чтобы производить требуемое количество варенья, нужно 8 кг брусники и 4 кг черники ежедневно, а также свободное время Витаминкина, альтернативную стоимость которого он оценивает в 1000 рублей в день.

Вакцинация

Королевство Панацея производит две вакцины Икс и Игрек от некоторой болезни. Обе вакцины по разным технологиям могут производиться из сырья Альфа, или из сырья Гамма. Если вакцины производятся из сырья Альфа, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо 1 об.ед. (объемную единицу) вакцины Икс, либо ¼ об.ед. вакцины Игрек, либо обе вакцины в любой линейной комбинации этих объемов. Если же вакцины производятся из сырья Гамма, то из любой 1 единицы этого сырья можно произвести либо ½ об.ед. вакцины Икс, либо 1 об.ед.

Необитаемый остров

Корабль, на котором плыл Робинзон, потерпел кораблекрушение, и он оказался на маленьком необитаемом острове в океане. У него оказалось два полностью разряженных мобильных телефона, Samsung и Nokia, одно автономное зарядное устройство (АЗУ) и часы с секундомером.