Задача

В олимпиадах

Олимпиада СПбГУ — 2014

Раздел

Баллы

30

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет
17.03.2015, 01:38 (Илья Лукибанов)
17.03.2015, 01:45


(0)
Предположим, что три страны с условными названиями K-страна, L-страна и M-страна объединились для защиты от территориальных притязаний четвертой страны, которую условно назовем N-страна. В целях обеспечения обороны Союз KLM-стран вынужден за счет отчисления налогов в единой для этих стран валюте содержать общую армию.
При этом известно, что граждане K-страны готовы платить налоги в размере 105 денежных единиц в год для содержания армии, состоящей из 6 тыс. человек и 45 денежных единиц в год для содержания армии в 14 тыс. человек.
Граждане L-страны согласны на армию в 6 тыс. человек отчислять в виде налогов 75 денежных единиц в год, а на армию в 14 тыс. человек они готовы заплатить налогов в сумме 45 денежных единиц в год.
Наконец население M-страны для армии в 6 тыс. человек готово отдавать на ее содержание ежегодно 60 денежных единиц, а на армию в 14 тыс. человек - 15 денежных единиц.
Необходимо:
  1. Вычислить формулу совокупного спроса Союза KLM-стран на услуги по обеспечению обороны, принимая во внимание, что функциональная зависимость численности армии от величины налогов является линейной;
  2. Определить минимальные ежегодные расходы на оборону жителей Союза KLM-стран, если известно, что армия N-страны состоит из 13,5 тыс. опытных бойцов, а армия Союза KLM-стран технически в 2,25 раза оснащена лучше, чем армия N-страны;
  3. Представить формулу совокупных расходов KLM-стран на оборону, если в результате политического кризиса Союз KLM-стран распадется

Комментарии

Похоже, авторы под "функциями спроса" имеют в виду не функции спроса, а функции расходов, то есть $Q\cdot P_d(Q)$. Это ни на что не влияет при вертикальном суммировании спросов, но влияет при горизонтальном. Решение пункта 3, таким образом, вызывает вопросы.