Задача

В олимпиадах

Олимпиада СПбГУ — 2014

Раздел

Баллы

35

Темы

Сложность

5.5
Средняя: 5.5 (2 оценок)
17.03.2015, 18:17 (Илья Лукибанов)
17.03.2015, 18:28


(0)
Царю Тридевятого Царства для прокорма его табуна лошадей необходимо сено. Сено ему может доставляться подданными с десяти лугов одинаковой площади (в одну десятину). Каждый луг обладает двумя определенными характеристиками: урожайностью, показывающей количество пудов сена, собираемого и высушиваемого с одной десятины, и затратами на сельскохозяйственную обработку одной десятины (в денежном выражении – в рублях), необходимыми для получения данного урожая. Не используемые для этого луга отдаются под выпас коров. Прибыль каждого из бояр - владельцев лугов - определяется как разница между валовой выручкой от продажи сена к Царскому двору и затратами на обработку луга. Цена на сено определяется, исходя из равновесия спроса и предложения, является целым числом рублей и одинакова для сена с любого луга.
Известно, что спрос на сено в этом сезоне составляет 25 пудов. Прибыль от выпаса коров составляет 2 рубль с десятины, при этом каждый боярин при равенстве выгоды предпочтёт поставлять сено ко двору, а не заниматься коровами. Необходимо определить, заполнив пустые столбцы в таблице:
  1. Какие луга будут использоваться в этом сезоне;
  2. Какие из лугов будут использоваться полностью, а какие – частично (в этом случае необходимо указать долю, учитывая, что при частичном использовании луга его остаток будет использован для выпаса коров);
  3. Прибыли каждого из бояр-владельцев от продажи сена.

№ луга Урожай с десятины Затраты на обработку десятины Используется (да/нет/размер доли) Прибыль
1 1 2
2 3 2
3 5 2
4 2 2
5 4 2
6 5 3
7 3 3
8 1 3
9 4 3
10 2 3