В темно-синем лесу, где трепещут осины, компания «Зайцы Ltd.» является монополистом на рынке трын-травы и имеет функцию издержек $TC(Q)=Q^3-10Q^2+50Q$. Ежемесячно проводятся торги, каждый месяц функция спроса на трын-траву одинакова и задается уравнением ${P=98-10Q^d}$. Дед Мазай, представляющий в лесу государство, собирается вмешаться в ценообразование. Он хочет добиться снижения цены до определенного уровня ${P_0}$, но, чтобы вмешательство не казалось резким, Мазай будет проводить свою политику в три этапа:

  1. Установит потолок цены на уровне ${P_1}$, который выше ${P_0}$, но при котором «Зайцы Ltd.» будут производить столько же, сколько производили бы при ${P_0}$.
  2. Снизит потолок до такого уровня ${P_2}$, при котором оптимальный выпуск «Зайцев Ltd.» максимален.
  3. Наконец, снизит потолок до уровня ${P_0}$.

Когда Дед Мазай спросил «Зайцев Ltd.», выгодно ли им косить трын-траву при цене ${P_0}$ или лучше уйти с рынка, они ответили своей знаменитой фразой: «А нам всё равно!».

  1. Какую прибыль получили бы «Зайцы Ltd.», если бы не было Деда Мазая?
  2. Найдите цены, которые установятся на рынке после каждого этапа вмешательства. Какую прибыль будут получать «Зайцы Ltd.» при каждой из этих цен?
  3. Прокомментируйте действия Деда Мазая с точки зрения общественного благосостояния.

Комментарии

Зайцы очень умныу животные, поэтому они знают условие макимизации прибыли...Это я в том году на всеросе так написал..))
Никита, спасибо вам. Я до сих пор всем это цитирую. :-)
за удачные шутки накидывают баллы?
Нет, могут только на разборе заданий вашу цитату зачитать.
я бы дала за это максимум, если бы была проверяльщиком))
это же так не круто, наверное, - проверять задачи олимпиадные школьников, а тут хоп - такое,
хоть какое-то веселье
чувство юмора проверяют в других местах. в квн, например.
супер задача :) не мог никак найти P1, не знал что MR имеет вертикальный участок, думал там разрыв
У меня такой вопрос : почему при установлении потолка цен P1 зайцы будут производить объем , соответствующий именно минимуму AC ?
Раз уж это умные зайцы , то они к примеру могли оставить такой же объем травы (т.е. на пересечении МR и MC ) при снижении цены до уровня P1 . Так их прибыль составляла бы Q*P-TC=4(98-10*5)-4^3+4*10-50=4*48-64-10=192-74=118.

Вместо этого они выбирают объем точно под кривой спроса с соответствующей ценой P1=48 :
прибыль равна Q*p-TC= 5*48-5*3+50-50=240-125=115
Обращаю внимание на то , что прибыль меньше.
....
...
....
....
нет все в порядке , не обращайте внимания, я ТС с АС как обычно перепутал

Чтобы найти p1 мы должны подставить в спрос Q = 5? Но тогда получается, что p = 98-5*10 = 48, т.е. цена увеличилась?
а почему MR станут совершенно неэластичными? Почему в той точке нет разыва, а идёт ветикаль?
Если не нравится вертикаль — рисуйте разрыв, это не принципиально. Главное, что до него MR>MC, а после MRсовершенную эластичность по выпуску (независимая переменная по горизонтали, в отличие от графика спроса и предложения).
Вопрос скорее всего глупый, но почему при нулевой экономической прибыли средние издержки у монополиста должны быть минимальными? Pr=0=TR-TC 0=Po-AC => AC=Po
А, все понял. Понял в чем затруднялся

Другие задачи из этой же подборки

ЗадачаБаллы
Задача про зайцев