потребитель и спрос

Спрос на продукцию фирмы линеен. Известно, что бесплатно потребители готовы «приобрести» $20$ единиц, а эластичность спроса по цене в любой точке можно рассчитать по формуле: $e = 1 – (10/(10-3P))$. Определите величину спроса при цене $P = 1$.

Функция полезности Агента 007 имеет следующий вид:$$U(x,y) = \sqrt[7]{7+\log_7{(7+\sqrt[7]{x}+y)^7}}.$$
Известно, что цены на секретные товары X и Y, а также бюджет потребителя на эти товары положительны ($p_x >0$ , $p_y >0$ , $I >0$ ). Найдите все возможные значения, которые может принимать коэффициент эластичности спроса этого потребителя на товар Х по цене товара Х при данных условиях.

Круглый Рон очень любит ром, но потребляет он его исключительно в коктейлях. Один его любимый коктейль называется "Черный лебедь" и состоит из двух унций черного рома и одной унции белого рома. Второй не менее любимый коктейль называется "Белая ворона", и для его приготовления требуется две унции белого рома и одна унция черного. Рону безразлично, какой коктейль пить, но есть одно важное условие: если пить, то ни в коем случае не смешивая два напитка (старое пиратское поверье гласит, что если смешать "ворону" с "лебедем", то черт тебя "подерет").

В городе «Н» предприниматели Бобчинский и Добчинский владеют монопольной организацией, которая предоставляет низкокачественные услуги извозчиков. Общие издержки $TC=Q^2+Q+12$ .
Функция спроса на услуги фирмы линейна. Известно, что максимальная цена, при которой горожане будут пользоваться извозом, равна 33 золотых, а максимальное количество поездок, которое вообще нужно жителям – 11.

Проанализируйте, при каких коэффициентах функции Qd=A-a*P-d*P² и Qs= b*P - B, описывают типичные кривые спроса и предложения.

Решаю долго эту задачу!!!Но это и понятно так как я только начал решать задачи.
Функция спроса и предложения заданы: Qd=600 - 70*P, Qs= -400 + 30*P.
При какой цене,устанавливаемой директивно, избыточное предложение будет равно
величине спроса?
И ещё есть вопрос по устойчивости равновесия. Увеличение цены ведет к уменьшению предложения,( график я видел, там все понятно), но при каких условиях это возможно?

В кинотеатре состоится премьера нового фильма.Спрос на билеты задан уравнением :
$Q=4000-5P$
причём количество мест не может превышать 1500 человек.

а)При какой цене выручка будет максимальной?
б)Если в кинотеатре появитсяя 1000 дополнительных мест, то какой будет максимальная выручка? Будут ли заняты все места?

Спрос на билеты некоторого кинотеатра задан функцией $Qd=4000-5P$. В кинотеатре всего 1500 мест.

1) Определите, какую цену назначит руководство кинотеатра, чтобы максимизировать выручку.

2) Количество мест в кинотеатре увеличилось на 1000, сколько билетов будет продано теперь и по какой цене?

Функции спроса и предложения некоторого товара линейны. Государство вводит субсидию $s=10$, что приводит к тому, что равновесная цена опускается с 36 до 32 рублей, а равновесное количество возрастает с 7 до 9 единиц.

1) Найдите, на сколько изменится излишек потребителя и производителя после ввода субсидии.

2) Что больше, затраты государства на субсидию или суммарное изменение излишков потребителя и производителя?

Али-Баба собирается поступить в вуз, получив диплом Межрегиональной многопрофильной олимпиады (ММО) по профилю "Экономика". Для него это единственный шанс поступить на бюджетное отделение. Сорок два его знакомых разбойника недавно стали дипломантами всероса, получив таким образом право без экзаменов поступить на бюджетное отделение, но по инерции зарегистрировались и на ММО.