Задача

В олимпиадах

Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020

Раздел

Баллы

25

Темы

Сложность

0
Голосов еще нет
10.03.2020, 17:34 (Дарья Елицур)
10.03.2020, 17:34


(0)
В стране N спрос и предложение на конкурентном рынке некоторого товара q определяются как $q_d (p)=72-p$ и $q_s (p)=2p$. Также существует мировой рынок товара q, на котором страна N выступает в качестве малой открытой экономики. Цена товара q на мировом рынке равна 16 д.е., что ниже равновесной цены страны N в условиях автаркии. Таким образом, страна N является импортёром товара q. Чтобы увеличить бюджет страны N, на рынке товара q одновременно вводятся два налога:

(1) Таможенная пошлина в размере x д.е. с каждой импортируемой единицы товара q
(2) «Внутренний» потоварный налог, который подразумевает уплату y д.е. с каждой единицы товара q, произведённой и реализованной фирмами страны N.

Таможенная пошлина вводится приграничным регионом, через который проходит вся ввозимая в страну продукция, а налог на отечественных производителей является общегосударственным, т.е. его администрирует правительство страны N. При этом государственные власти забирают в казну не только весь потоварный налог, но и долю $\sigma$ от регионального налога. Таким образом, региональным властям достаётся лишь доля (1-$\sigma$) от собранной таможенной пошлины. И региональное, и федеральное правительство стремятся достичь максимально возможных налоговых поступлений.

  1. Пусть процесс принятия решения о налоговых ставках чётко не регламентирован. Иначе говоря, оба уровня власти выбирают свои налоговые ставки одновременно и независимо. Найдите ставки налогов x и y, которые будут назначены в равновесии.
  2. В стране N приняли поправки в налоговое законодательство: сначала своё решение относительно ставки x принимает региональное правительство, и только после него федеральные власти могут выбрать ставку y. Найдите ставки налогов x и y, которые будут назначены в равновесии при новой схеме принятия решений.
  3. Как найденные в Пунктах 1 и 2 оптимальные ставки налогов зависят от доли изъятий в федеральный бюджет $\sigma$ (иначе говоря, они возрастают или убывают по $\sigma$)? Дайте краткий интуитивный комментарий.