Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2018

Раздел

Баллы

25

Сложность

3.25
Средняя: 3.3 (4 оценок)
28.02.2018, 14:09 (Анастасия Таратутенко)
01.03.2018, 09:45


(0)
Два брата — Гриша и Ваня — запустили собственные стартапы. Изначальное богатство каждого из них составляло 100 тугриков, и оба они вложили все свои деньги в собственные проекты. Гриша, как более способный предприниматель, тщательнее подошёл к разработке бизнес-плана и потому его проект принес прибыль в размере 20% от вложений, в то время как Ваня понадеялся на авось, и прибыль его проекта составила 0 тугриков.
Государство намерено собрать с двух братьев 5 тугриков в виде налогов. Какую часть суммы заплатит каждый из них, зависит от того, что будет налогооблагаемой базой.

1. Предположим, налогом по ставке $х$% облагается только заработанная прибыль от проекта. Найдите $х$. Какую сумму заплатит каждый из братьев в виде налогов? Чему будет равна чистая прибыль от каждого из проектов после уплаты налогов? Как будут соотноситься между собой богатство Гриши и богатство Вани после уплаты налогов?
2. Предположим, налогом по ставке $y$% облагается совокупное богатство с учетом заработанного дохода. Найдите $y$. Какую сумму заплатит каждый из братьев? Чему будет равна чистая прибыль от каждого из проектов после уплаты налогов? Как будут соотноситься между собой богатство Гриши и богатство Вани после уплаты налогов?
3. Среди экономистов существует дискуссия о том, что нужно выбирать в качестве налогооблагаемой базы. В предыдущих пунктах задачи вы рассмотрели две альтернативы — налогообложение дохода и налогообложение богатства. Сравните эти альтернативы с точки зрения двух критериев:
а) В каком случае благосостояние перераспределяется от менее эффективных к более эффективным предпринимателям?
б) В каком случае неравенство по итоговому богатству выше?