Задача

В олимпиадах

Сибириада. Шаг в мечту — 2018

Раздел

Баллы

25

Сложность

5
Средняя: 5 (2 оценок)
28.02.2018, 14:21 (Анастасия Таратутенко)
01.03.2018, 18:50
Студент Скайуокер, обучающийся в академии джедаев, выяснил, что на планете Татуин в отрасли, торгующей дроидами на совершенно конкурентном рынке, рыночный спрос и рыночное предложение представлены линейными функциями, причем пересекаются они в одной единственной точке, в которой $Q=300$ дроидов. Также от Оби-Вана Кеноби он узнал, что в точке рыночного равновесия $|E^p_d|=2$ и $|E^p_s|=3$, а $\sin \alpha =0.6$
На графике ниже представлена кривая рыночного спроса.

1. Восстановите функции рыночного спроса и рыночного предложения дроидов на планете Татуин.
2. Правительство планеты Татуин должно выплатить Империи 7000 у.е. на строительство звезды смерти (избежать этого никак не получится!). Для сбора данной суммы правительство вводит потоварный налог на производителей дроидов в размере $t$ у.е. с одного дроида. Какую максимальную ставку потоварного налога $t$ может установить правительство, чтобы собрать нужную сумму? Как и на сколько изменится равновесная цена для потребителя?
3. После того, как звезда смерти была достроена, Дарт Вейдер решил использовать ее мощь в своих корыстных целях и стать единственным производителем дроидов на планете Татуин, используя абсолютно новую имперскую технологию. Проведя необходимые расчеты вместе с Императором, они выяснили, что кривая MC представляется линейной функцией. Также было выявлено, что при производстве 100 дроидов предельные издержки равны 300 у.е., а при производстве, максимизирующем прибыль (максимум прибыли достигается только в одной точке), MC=450 у.е. Постоянных издержек производства нет. Какую прибыль получит Дарт Вейдер, монополизируя рынок дроидов на планете Татуин? Покажите решение данного пункта задачи на графике.