На Вальрасовых островах живут всего два обитателя: Робинзон и Пятница. Питаются они морепродуктами: рыбой и крокодилами.
Робинзон ловит рыбу гарпуном, а крокодилов – голыми руками. И то и другое он делает с постоянной скоростью. Прорыбачив весь рабочий день, он наловит тонну рыбы; столько же (по весу) он сможет поймать зубастых, если посвятит весь день им. Пятница ловит крокодилов с Робинзоновой скоростью, а рыбу – в два раза медленнее.
Оба довольно прожорливы. Полезность Робинзона от его дневного потребления рыбы и крокодилов задаётся функцией $U_R(x_1,x_2)=x_1^3x_2^2$, а соответствующая функция полезности Пятницы – $U_F(x_1,x_2)=x_1x_2$.
Обычно два островитянина совместно принимают решения о том, кто что будет ловить и как потом делить улов. Но как-то раз они не поделили улов, и решили, что отныне их взаимодействие будет ограничиваться сделками купли-продажи, в связи с чем были спешно организованы два рынка: рыбы и крокодилов. Презрение островитян к монополизму выше мирских ссор, и они честно воспринимают цены как заданные. Только вот как им найти равновесные цены?
Рассмотрим рынок рыбы. Изобразите на графике рыночные спрос и предложение и найдите параметры рыночного равновесия.
Файлы:
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Если так, то напишу как решал.
Если и это неправильно, тогда напишу как решал) Хоть ошибку узнаю.
обозначу лишь общие мысли которыми руководствовался:
1 Робинзон ловит рыбу, а Пятница крокодилов, тк у них есть в этом относительное преимущество.
2 Кривая спроса - это кривая предельной полезности от потребления блага.
3 Кривая предложения - это кривая предельных затрат или можно сказать упущенной предельной полезности из-за того, что не потребил обменянные товары.
Это верно?
Всё остальное уже отсюда выводится.
Теперь Ваши утверждения:
1) Утверждение правильное, но оно, при всей его наивной правдоподобности, требует доказательства:)
2) Кривая спроса и кривая предельной полезности - вроде разные вещи.
3) Надо бы написать подробнее, а то так мне трудно оценить.
Со вторым у меня видимо пробел в знаниях:) Но вот "При этом индивид руководствуется максимизацией полезности: из всех доступных ему при данных ценах точек выбирает ту, что приносит наибольшую полезность." В данном случае спрос на рыбу предъявляет Пятница. Почему тогда ему при каждой цене не выбирать 1 рыбу, т.к. именно это количество будет максимизировать полезность. Тогда кривая спроса будет Qd=1.
В третьем я имел ввиду, что обменивая рыбу на крокодилов, Робинзон теряет часть полезности от рыбы и получает полезность от крокодилов. Нужно чтобы полезность от полученных крокодилов была не меньше, чем полезность от отданной рыбы, тогда обмен имеет смысл.
Если Пятница будет есть одну только рыбу, его полезность будет равна нулю. Если же он съест и рыбу, и крокодилов, полезность будет выше. Поэтому "съесть одну рыбу" - худшее, что можно придумать.
$${Q_р_ы_б} = \frac{t}{2P_р_ы_б}$$
Где $t$ - кол-во рыбы или крокодилов, которое может поймать Робинзон.
Если это утверждение имеет зачатки рациональности, то возможно предположение, что цена установится на уровне $1.1крок$ за рыбу тоже верно?
А что с ценой?
Действительно, в равновесии $P\equiv P_{рыбы}/P_{крокодилов}=1,25$. А указанные спрос и предложение верны только когда $P\in(1;2)$. Надо выписать спрос и предложение и при других значениях P.
$Q_k*Q_r=(1-Q_p)\frac{Q_p}{P_r}$
Тогда $Q_p=0.5$ при любой цене, не равной нулю. А продать 1/2 крокодила значит купить $1/2P_r$ рыбы.
Если на сайте есть пользователи, которые не прочь ее порешать, то я буду не прочь им помочь (на случай, если Грише лень будет здесь все вспоминать).
P.S. Надо бы мне решение не терять, а то придут пользователи и скажут: "А ну-ка помогай!" А я потерял ответ :-)
как я понимаю нужно в координатах (Рыба;Крокодилы) начертить КПВ, потом КТВ для какой-то цены P. если $1
сделал алгебраически, так как идея с X1/X2=3/2 у Робинзона была ошибочной.
решение писать?
А ты нашел спрос и предложение? Ведь равновесие - это полбеды, его можно найти без уравнения спроса и предложения.
честно говоря писать лень)))
http://iloveeconomics.ru/zadachi/z276#comment-5192
при P<1 Робинзон не захочет продавать рыбу, у него будет предложение крокодилов. А у Пятницы будет наоборот - у него будет спрос на рыбу и предложение крокодилов. Так что тут даже незачем искать функции спроса и предложения, ибо они бесполезны))
при P>2 Пятница не желает покупать рыбу, а желает крокодилов, Робинзон же желает продавать рыбу и не желает продавать крокодилов.
Поздравляю тебя! Не каждый второкурсник факультета экономики решил бы эту задачу.
Спасибо))