Задачи

В некоторой богатой стране есть две равные по численности, но
неравные по доходу группы населения, внутри каждой из которых доходы распределены
равномерно. В ходе последнего глобального кризиса доходы одной из групп сократились
на 19%, а доходы другой – на 64%, однако коэффициент Джини не изменился.
Определите значение этого коэффициента.

Даниэль работает в ресторане официантом. Процесс принятия заказов выглядит так:
1)клиент говорит свою функцию полезности U=f(a1,a2,a3,a4..), где a1, a2 и т.д. – различные блюда.
2) Клиент называет различные сочетания блюд, которые он хотел бы съесть. Например, (a1,a3,a7) или (а2,а3,а5).
3) Даниэль должен максимизировать полезность клиента, тогда он получает чаевые 20% от стоимости заказа. В ином случае он получает 3%.
4)Даниэль идет на кухню, где тратит время на нахождение наилучшего варианта.
Также известно, что Даниэль может не находить оптимальный набор, а угадать его с вероятностью 10%. Он не любит работать, но ему необходимо как можно быстрее накопить деньги на поездку в Германию.
В ресторане работают еще N официантов(N>100). Каждый получает свои чаевые. На одного официанта за день приходится в среднем 20 клиентов, величина среднего заказа – 600 у.е. Официанты не получают зарплату, а только чаевые. Все работают 30 дней в месяц. Определите:
а) Месячный размер заработка Даниэля.
б) Директор ресторана решает ввести новую систему: все чаевые складываются в одну коробку, а в конце рабочего дня делятся на всех поровну. Опишите процесс нахождения месячного заработка Даниэля в этом случае, если известно, что у других работников предпочтения схожи с Даниэлем. И определите наиболее вероятный заработок Даниэля в этом случае.