В некоторой богатой стране есть две равные по численности, но
неравные по доходу группы населения, внутри каждой из которых доходы распределены
равномерно. В ходе последнего глобального кризиса доходы одной из групп сократились
на 19%, а доходы другой – на 64%, однако коэффициент Джини не изменился.
Определите значение этого коэффициента.
неравные по доходу группы населения, внутри каждой из которых доходы распределены
равномерно. В ходе последнего глобального кризиса доходы одной из групп сократились
на 19%, а доходы другой – на 64%, однако коэффициент Джини не изменился.
Определите значение этого коэффициента.
Факультет экономических наук НИУ ВШЭ
Комментарии
Если коэффициент Джини не изменился, значит либо все доходы уменьшились в одинаковое количество раз (что противоречит условию), либо группы моменялись местами. Тогда $\frac {x}{y}=\frac{(1-0,19)y}{(1-0,81)x}$ , где x - общее богатство изначально богатой группы, а y - общее богатство изначально бедной группы. Решаем уравнение и получаем $x=\frac{3y}{2}$ , следовательно богатство бедных составляет 0,4 от всего богатства. И теперь у нас есть всё для расчёта коэффициента Джини. $G=1-0,4*0,5-1,4*0,5=0,1$
P.S. Такое решение работает только при условии, что группы равны по численности.