Задача

Сложность

6
Средняя: 6 (2 оценок)

Автор

Мартынов Петр
06.02.2013, 00:06 (Пётр Мартынов)
06.02.2013, 00:17
10


(2)
Версия для печати
Конкурентная фирма "Разрывай" производит бесконечно делимые пули "дум-дум". При этом издержки фирмы выражаются формулой: $TC(q) = q^2$.
а) Министерство мира считает подобное производство очень полезным и, если фирма производит более 3 единиц продукции, то она выдает фирме субсидию, равную $10(q-3)$, где $q$ - количество произведенных пуль. Выведите кривую предложения фирмы.
б) Допустим, теперь размер субсидии - $14(q-3)$, но с фирмы также взимается налог по 2 денежные единицы с каждой проданной единицы продукции. Выведите новую кривую предложения фирмы.

Комментарии

Марат Бакиев
06.02.2013 00:24    
а) q=p/2, если p до 6 включительно, q=p/2+5, если p > 6
Пётр Мартынов ↑
06.02.2013 00:50    
Близко, но все же неверно. Каким будет, например, оптимальное количество при цене 3?
Марат Бакиев ↑
06.02.2013 11:51    
Точно. Разобрался, спасибо.
Наталья Балабанцева ↑
06.02.2013 21:33    
А я - нет( Откуда берется единица? У меня получается в точности, как у Марата (в первый раз), и где ошибка я не знаю.
Антон Коряков ↑
06.02.2013 22:17    
Нужно сравнивать прибыли от производства некоторого кол-ва менее 3 и более 3 по цене p, решая квадр. уравнение получаем, что при цене >1 прибыль от производства q=p/2+5 будет больше чем прибыль от производства q=p/2(при p=1 безразлично какой объем выбрать)
Антон Коряков
06.02.2013 01:11    
Q=p/2, p<1, Q=p/2+5, p>=1
Константин Зайцев
17.03.2013 21:19    
Возник большой вопрос по пункту б). Возьмем например $P=1$. Тогда $Q=0,5*1+6=6,5$. Считаем прибыль и видим что она положительна. Почему же спрос появляется только при $P\geqslant2$?. Даже если графически посмотреть, то при $P=2$ площадь под $P$ над $MC$ с запасом больше площади над $Р$ под $МС$.
Антон Трусов ↑
17.03.2013 22:30    
У меня получилось так:
б)$$q(p)= \begin{cases}0,\text{ если } p< 2(\sqrt42-6) \\ 0,5p+6,\text{ если } p \geq 2(\sqrt42-6) \end{cases}$$
Константин Зайцев ↑
18.03.2013 12:24    
Во, у меня так же)
Ваня Бредихин
30.12.2018 17:27    
Да, согласен с предыдущими двумя комментариями!