Задачи

1. В провинции А максимально можно произвести $15$ единиц товара $x$ с постоянной альтернативной стоимостью, равной $\dfrac{1}{3}$ единицы товара $y$. В провинции Б максимально можно изготовить $14$ штук товара $y$ также с постоянной альтернативной стоимостью, но теперь уже равной $\dfrac{1}{2}$ единицы товара $x$. Постройте суммарную КПВ.

1. В одной далёкой-далёкой и очень маленькой стране имелось всего лишь $20$ единиц труда, готовых работать по $40$ часов в неделю. За один час один рабочий мог произвести $2$ единицы товара $x$ или $5$ единиц товара $y$ с постоянной альтернативной стоимостью. Запишите функцию КПВ (сколько товаров изготовят за неделю) и постройте её график.

$\int\limits_1^3{\left(\dfrac{1}{x^2}\right)}dx$
$\int\limits_4^5{\left(\dfrac{1}{(x-3)^3}\right)}dx$

$\int\limits_1^4{(\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{(x-2\sqrt{x})}dx$
$\int\limits_4^9{\left(3x-\dfrac{4}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_1^4{\left(2x+\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)}dx$
$\int\limits_{-1}^0{(\sqrt{3-5x})}dx$

$y=\sqrt{x}$
$y=x^2+\sqrt{x}+1$
$y=\dfrac{7}{x^2}$
$y=\dfrac{2}{(4x-1)^2}$
$y=\dfrac{6}{(5x-7)^3}$
$y=\dfrac{6}{\sqrt{x}}$
$y=\dfrac{5}{\sqrt{2x+7}}$
$y=\dfrac{1}{\sqrt{3x-2}}$
$y=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}-\dfrac{1}{x^2}$