На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Нетипичное производство
Обычно в задачах на производство мы считаем, что цены на факторы производства постоянны и мы можем покупать их в неограниченном количестве. Но все ресурсы в нашем мире конечны (например людской труд, скорее всего, ограничен количеством человек на планете).

Случайная задача

Три группы
Общество состоит из трех групп населения, получающих одинаковые суммарные доходы, однако численность каждой следующей группы вдвое меньше предыдущей. Определите значение индекса Джини.

Авторы задач

Темы задач

Формула функций min и max

а) Докажите, что $$\min\{a;b\}=\frac{a+b-|a-b|}2$$

б) Найдите и докажите аналогичную формулу для $\max\{a;b\}$

Упражнения на оптимизацию

Найдите точку глобального максимума и значение функции в ней для следующих функций:

a) $f(x)=-x^2+8x-7;\ \ \ \ x\in\mathbb{R}$

б) $f(x)=-x^2+12x-20;\ \ \ \ x\in[0;5]$

в) $f(x)=-x+10\sqrt{x}+4;\ \ \ \ x\in[0;+\infty)$

г) $f(x)=(x^3-3x^2-9x+1)^3;\ \ \ \ x\in[0;4]$

д) $f(x)=\begin{cases}-x^2+7x-40, \text{ если $x\in[0;2)$}\\x^3-12x^2-45x+100, \text{ если $x\in[2;+\infty)$}\end{cases}$

е) $f(x)=\begin{cases}x^2-4x+20, \text{ если $x\in[0;3)$}\\-x^2+8x+2, \text{ если $x\in[3;+\infty)$}\end{cases}$

В маленькой открытой экономике

В маленькой открытой экономике спрос задается функцией $Q_d=10-P$, а предложение – $Q_s=P$.
Цена на внешнем рынке равна $i$.

Орочимару

Компания-монополист “Орочимару” выставила на продажу новую усовершенствованную модель робота. Отдел маркетинга решил организовать продажи следующим образом:

"Рога и копыта" и "Березка" на рынке веников

Фирма «Рога и копыта» является единственным поставщиком веников в город N. Ее предельные издержки на производство веников равны c . Спрос на веники в городе N равен $Q_d = a − bP$.

1. Найдите цену, которую выберет фирма, ее прибыль и суммарный излишек потребителей.

Странный Лондон

Почему в Лондоне поездка на автобусе стоит $£4$, если ты покупаешь обычный бумажный билет, и только $£1$, если ты купил билет заранее, пользуясь специальной электронной картой?
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной

Дружба ради мороженого

На рынке мороженого орудует монополист. Спрос описывается функцией $P_d = a − bQ$.
Монополист так сильно любит свое дело, что не несет никаких издержек по производству мороженого. Монополист продает товар одновременно по двум разным ценам $P_{high}$ и $P_{low}$ , где $P_{high} > P_{low}$ , и он может точно определить по какой из двух цен покупатель готов приобрести товар. В обществе все люди враждуют, поэтому не могут договориться о перепродаже товара друг другу.

Техническая на производство с 2 факторами

Технология производства фирмы описывается функцией $q = 4K^{\frac14}L^{\frac12}, p_K=1, p_L=2$.
Найдите $TC(q)$ в следующих случаях:

  1. В краткосрочном периоде, когда $K = 1$.
  2. В долгосрочном периоде.

В обоих случаях найдите кривую предложения фирмы. Изобразите эти кривые на одном графике, сравните их и объясните разницу.

Техническая на налоги - 2

Спрос на рынке монополии задан функцией: $Q_d=10000−100P$, а издержки фирмы заданы функцией: $TC=Q^2$.

a. Вводится потоварный налог $t=100$. Найдите новое равновесие, налоговые сборы, потери общества от введения налога на монополию, распределение налогового бремени между производителями и потребителями. Изобразите графически.

Техническая на налоги

На некотором рынке спрос описывается функцией: $Q_d=100−P$, а функция предложение имеет вид $Q_s=P$.