На этой странице можно найти задачи по экономике. Прежде чем добавлять свою задачу, ознакомьтесь с руководством.

Добавить задачу на сайт

Самая свежая задача

Мастер и Депозит
Ночь, шумная улица, тусклый свет фонарей, Иван Домашний возвращается с работы домой, и вдруг перед ним появляется профессор с глазами разного цвета, представляется Воландом и предлагает ему сделку: в течение 10 лет за ним будет бегать человекоподобный Кот со скоростью a километр

Случайная задача

Два производителя, зависящие друг от друга
Две фирмы осуществляют свою деятельность на совершенно-конкурентных рынках. Первая занимается постройкой дорог, а вторая перевозками таваров. Q1 и Q2 - количество произведённой ими продукции (соответственно).
Издержки фирм:
$TC1=3(Q1)^2+2Q2$

Авторы задач

Темы задач

Динамическое равновесие

В момент времени t спрос на некоторое благо задается по формуле:
$$Q_t^D (p_t)=110-2p_t$$
где $p_t$ – цена в момент времени t.
Предложение блага в период t зависит от цены прошлого периода и выглядит следующим образом:
$$Q_t^S \bigl(p_{t-1}\bigr)=-10+p_{t-1}$$
В каждый момент времени рынок находится в равновесии, т.е. цена текущего периода устанавливается такой, что не наблюдается ни дефицита, ни избытка.

1. Выведите формулу, показывающую, как цена в момент времени t зависит от значения прошлого периода.

В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Предприниматели и работники

В экономике с общей численностью населения L некоторые индивиды владеют фирмами и извлекают доход в виде прибыли. Остальные индивиды являются наемными работниками в этих фирмах и получают фиксированную заработную плату $w=1$. Труд является единственным фактором производства.
Производственная функция некоторой фирмы $j$ задается как:
$$q_j \bigl(l_j\bigr)=\varphi_jl_j,$$
где $l_j$ – количество работников, занятых в фирме $j$, а $\varphi_j$ – средняя производительность фирмы $j$.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Дешёвое молоко

Оксана интересуется экономикой и любит анализировать цены на товары в магазинах своего города. Она очень образованна и знает себестоимость практически всех продуктов, которые видит на прилавках. Оксана заметила, что в магазинах сети «Вкус рядом» молоко продают по цене ниже себестоимости, тогда как в магазинах сети «Универ» по цене ниже себестоимости реализуется газировка, причем такие цены – это не разовая акция, но постоянное предложение магазинов. В остальном же уровень цен в двух указанных сетях совпадает и равен среднему по городу.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Собственные криптовалюты

После появления биткоина и других криптовалют интерес к ним стали проявлять крупные компании. В 2018 г. IT-компания А, являющаяся разработчиком популярной программы для обмена сообщениями (мессенджера), объявила о планах запустить свою криптовалюту CriptoA, которую можно будет использовать непосредственно в мессенджере для оплаты товаров и услуг. Вслед за ней IT-компания B, которая поддерживает другой популярный мессенджер, также заявила о планах выпустить собственную криптовалюту CriptoB с возможностью её использования в мессенджере.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Семья и дети

Помимо экономики, Варфоломей также интересуется историей. Изучая результаты переписи населения Российской Империи за 1897 год, он обнаружил, что число детей и подростков в более обеспеченных дворянских семьях было меньше, чем в крестьянских семьях. Например, в Нижегородской губернии на 100 взрослых крестьян (возраст 20 лет и старше) приходилось 85 детей и подростков (возраст до 19 лет), а на 100 взрослых дворян – только 65 детей и подростков. Аналогичная ситуация наблюдалась и в других губерниях.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Полезно или бесполезно?

Алёша очень любит сладкое. Каждый день он съедает хотя бы одну конфету, и чем больше общее количество конфет, съеденных в день t, тем счастливее Алёша. Но, к сожалению, избыточное потребление сладкого вызывает прибавку в весе, что расстраивает Алёшу. Иначе говоря, чем больше суммарное количество конфет, съеденных Алёшей за всю его жизнь, тем ему хуже. Таким образом, счастье Алёши в день t определяется по формуле:
$$U(c_1,\cdots,c_t)=\dfrac{c_t}{\sum_{k=1}^t c_k}$$
где $c_t$ – это количество конфет, съеденных Алёшей в день t.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Сезонные колебания курса рубля

На графике представлена средняя динамика курса рубля к доллару в течение года.
Периоды укрепления рубля совпадают с календарными сроками уплаты основных налогов (НДС, налог на прибыль и пр.) в бюджет.
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Качественная задача
Можно решить без знания производной

Вечный вклад

Заботливые родители подарили Васе на день рождения некоторую сумму денег. Как будущий экономист, Вася решил распорядиться подарком рационально: часть денег он оставил себе на текущее потребление, а оставшуюся сумму положил в банк на год под 25% годовых (процент выплачивается единовременно по истечении срока вклада). В конце года Вася планирует изъять часть итоговой суммы вклада на личные цели, а оставшиеся деньги разместить в банке на тех же условиях (сроком на один год под 25% годовых).
В олимпиадах: 
Высшая проба (олимпиада ВШЭ)  — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной
Можно решить без знания экономической теории

Пикеттия

В стране Пикеттии есть три группы населения (бедные, средний класс и богатые), внутри каждой из которых доходы распределены равномерно. Бедные составляют 40% населения и располагают 10% суммарного дохода страны, средний же класс составляет 20% населения и располагает 20% суммарного дохода.

а) (8 баллов) Найдите коэффициент Джини, отражающий неравенство в распределении доходов между бедными и средним классом (не считая богатых).

В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной

Овощная Страна

В Овощной Стране есть два региона (А и B), в каждом из которых выращивают помидоры (X) и огурцы (Y). В регионе А каждый житель может произвести 1 кг помидоров или 1 кг огурцов в день. В регионе B каждый житель может произвести 0,8 кг помидоров или $k\in (0;6]$ кг огурцов в день. Овощи потребляются только в комплектах (в порциях салата), состоящих из килограмма огурцов и килограмма помидоров. Население региона А составляет 6000 человек, а население региона B составляет 1000 человек.
В олимпиадах: 
Региональный этап ВОШ — 2020
Свойства задачи: 
Можно решить без знания производной